Anel de Witt para semigrupos reais, envoltória von Neumann e B-pares (2021)
- Authors:
- Autor USP: RIBEIRO, HUGO RAFAEL DE OLIVEIRA - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAT
- Subjects: ANÉIS; FORMAS QUADRÁTICAS
- Keywords: Anel de Witt; B-pairs; B-pares; Semigrupo real von Neumann; Von Neumann real semigroup; Witt ring
- Agências de fomento:
- Language: Português
- Abstract: Este trabalho tem como objetivos i) generalizar o conceito de anel de Witt de grupos especiais reduzidos (RSG) para semigrupos reais (RS), ii) construir a envoltória von Neumann de um RS e iii) descrever a categoria dos RSs Booleanos como pares (G, abla), onde G é RSG e abla é subconjunto de G com propriedades de primeira ordem. Para cada RS R, a partir do seu anel de Witt W(R) é construída sua envoltória von Neumann V(R), que dá origem a um adjunto à esquerda da inclusão da categoria dos RSs von Neumann na categoria dos RSs. Além disso, existe isomorfismo canônico entre os anéis de Witt W(R) e W(V(R)). Isso permite a análise do anel de Witt com ferramentas disponíveis para os RS von Neumann como a descrição da isometria de formas através de uma pp-fórmula. As principais aplicações de ii) em i) são o cálculo do anel graduado de Witt, a conjectura de Marshall para qualquer anel semi-real e uma axiomatização dos aneis de Witt em L_{\\omega_1, \\omega}. O desenvolvimento de iii) permite a classificação de todos quocientes de RSs Booleanos, a construção da envoltória RS-Booleana e a existência, sob certas condições, de um adjunto à direita da inclusão dos RSs von Neumann na categoria dos RSs
- Imprenta:
- Data da defesa: 10.02.2021
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ABNT
RIBEIRO, Hugo Rafael de Oliveira. Anel de Witt para semigrupos reais, envoltória von Neumann e B-pares. 2021. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2021. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-18042021-192217/. Acesso em: 29 dez. 2025. -
APA
Ribeiro, H. R. de O. (2021). Anel de Witt para semigrupos reais, envoltória von Neumann e B-pares (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-18042021-192217/ -
NLM
Ribeiro HR de O. Anel de Witt para semigrupos reais, envoltória von Neumann e B-pares [Internet]. 2021 ;[citado 2025 dez. 29 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-18042021-192217/ -
Vancouver
Ribeiro HR de O. Anel de Witt para semigrupos reais, envoltória von Neumann e B-pares [Internet]. 2021 ;[citado 2025 dez. 29 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-18042021-192217/ - Special groups of quadratic forms over rings with non zero-divisor coefficients
- Horn-geometric axioms for faithfully quadratic rings
- Special groups and quadratic forms over rings with non-zero-divisor coefficients
- Boolean real semigroups
- Functorial relationships between multirings and the various abstract theories of quadratic forms
- Uma jornada pelas teorias algébricas de formas quadráticas
- Quadratic structures associated to (multi)rings
- Multirings and applications to algebraic theory of quadratic forms and graded rings (abstract)
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