Systoles and minimal surfaces in 3-manifolds with boundary (2021)
- Authors:
- Autor USP: LONGA, EDUARDO ROSINATO - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAT
- Subjects: GEOMETRIA DIFERENCIAL; GEOMETRIA RIEMANNIANA; SUPERFÍCIES MÍNIMAS
- Keywords: Curvatura escalar; Minimal surfaces; Riemannian geometry; Rigidez; Rigidity; Scalar curvature; Sístole; Systole
- Agências de fomento:
- Language: Inglês
- Abstract: Este trabalho tem dois objetivos. Primeiramente, provamos a existência de uma folheação local em torno de superfícies capilares infinitesimalmente rígidas. Usamos então este fato para mostrar um resultado de rigidez para superfícies capilares infinitesimalmente rígidas em algumas variedades Riemannianas de dimensão 3 com bordo convexo em média. Também derivamos cotas para o gênero, número de componentes do bordo e área de qualquer superfície capilar mínima compacta com dois lados e índice baixo sob certas suposições na curvatura do ambiente e na de seu bordo. Em segundo lugar, provamos algumas desigualdades sistólicas ótimas para variedades compactas de dimensão 3 com bordo. Elas relacionam as sístoles homológicas (relativas) da variedade com sua curvatura escalar e curvatura média do bordo. No caso de igualdade, o recobrimento universal da variedade é isométrico a um cilindro sobre um disco de curvatura constante e não negativa
- Imprenta:
- Data da defesa: 16.03.2021
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ABNT
LONGA, Eduardo Rosinato. Systoles and minimal surfaces in 3-manifolds with boundary. 2021. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2021. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-08042021-155027/. Acesso em: 04 out. 2024. -
APA
Longa, E. R. (2021). Systoles and minimal surfaces in 3-manifolds with boundary (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-08042021-155027/ -
NLM
Longa ER. Systoles and minimal surfaces in 3-manifolds with boundary [Internet]. 2021 ;[citado 2024 out. 04 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-08042021-155027/ -
Vancouver
Longa ER. Systoles and minimal surfaces in 3-manifolds with boundary [Internet]. 2021 ;[citado 2024 out. 04 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-08042021-155027/
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