Formulação funtorial da teoria quântica de campos algébrica em espaços-tempos curvos e o Teorema de Reeh-Schlieder (2021)
- Authors:
- Autor USP: ESTÊVES, ANA CAMILA COSTA - IF
- Unidade: IF
- Sigla do Departamento: FMA
- DOI: 10.11606/D.43.2021.tde-13042021-193824
- Subjects: TEORIA QUÂNTICA DE CAMPO; RELATIVIDADE (FÍSICA); FÍSICA MATEMÁTICA
- Keywords: TEOREMA DE REEH-SCHLIEDER; TEORIA DE CATEGORIAS; TEORIA QUÂNTICA DE CAMPOS ALGÉBRICA; TEORIA QUÂNTICA DE CAMPOS LOCALMENTE COVARIANTE; ALGEBRAIC QUANTUM FIELD THEORY; CATEGORY THEORY; LOCALLY COVARIANT QUANTUM FIELD THEORY; REEH-SCHLIEDER THEOREM
- Agências de fomento:
- Language: Inglês
- Abstract: Neste projeto estudamos como a Teoria de Categorias pode ser usada na formulação da Teoria Quântica de Campos Algébrica em espaços-tempos curvos e como a propriedade de Reeh-Schlieder é transportada para espaços-tempos curvos gerais. Conceitos da Teoria de Categorias como funtores, transformações naturais e equivalências naturais são usados na definição de uma Teoria Quântica de Campos Localmente Covariante, que surgiu em um contexto em que se tinha interesse em generalizar a Teoria Quântica de Campos Axiomática para espaços-tempos curvos levando em consideração as ideias de localidade e covariância. De fato, uma Teoria Quântica de Campos Localmente Covariante é definida como um funtor covariante, que pode ser relacionado com outra Teoria Quântica de Campos Localmente Covariante por meio de uma transformação natural. A equivalência entre teorias se torna clara se essa transformação natural é um isomorfismo. Ademais, o teorema de Reeh-Schlieder possui grande importância no contexto da Teoria Quântica de Campos, visto que ele fornece várias propriedades do estado de vácuo e possui relevância na justificativa para aplicar a teoria modular de Tomita-Takesaki em Teorias Quânticas de Campos. Já foi provado que estados com uma forma fraca da propriedade de Reeh-Schlieder sempre existem em espaços-tempos curvos gerais. Isso foi realizado por meio da técnica de deformação do espaço-tempo e assumindo o axioma da fatiação temporal em uma Teoria Quântica de Campos Localmente Covariante.
- Imprenta:
- Data da defesa: 17.03.2021
- Status:
- Artigo publicado em periódico de acesso aberto (Gold Open Access)
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- Versão publicada (Published version)
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-
ABNT
ESTÊVES, Ana Camila Costa. Formulação funtorial da teoria quântica de campos algébrica em espaços-tempos curvos e o Teorema de Reeh-Schlieder. 2021. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2021. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-13042021-193824/. Acesso em: 08 abr. 2026. -
APA
Estêves, A. C. C. (2021). Formulação funtorial da teoria quântica de campos algébrica em espaços-tempos curvos e o Teorema de Reeh-Schlieder (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-13042021-193824/ -
NLM
Estêves ACC. Formulação funtorial da teoria quântica de campos algébrica em espaços-tempos curvos e o Teorema de Reeh-Schlieder [Internet]. 2021 ;[citado 2026 abr. 08 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-13042021-193824/ -
Vancouver
Estêves ACC. Formulação funtorial da teoria quântica de campos algébrica em espaços-tempos curvos e o Teorema de Reeh-Schlieder [Internet]. 2021 ;[citado 2026 abr. 08 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-13042021-193824/
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