Estudo do comportamento da entropia em bilhares (2021)
- Authors:
- Autor USP: ITURRY, GABRIEL DIAZ - IF
- Unidade: IF
- Sigla do Departamento: FAP
- DOI: 10.11606/T.43.2021.tde-10032021-171732
- Subjects: CAOS (SISTEMAS DINÂMICOS); BILHARES; ENTROPIA
- Keywords: DIFUSÃO; BILLIARDS; CHAOS; DIFFUSION
- Agências de fomento:
- Language: Inglês
- Abstract: Neste trabalho estudamos como usar o comportamento da entropia para medir o expoente de difus\~ao de um conjunto de condi\c c\~oes iniciais em sistemas do tipo bilhar. Os modelos considerados s\~ao o Modelo Fermi Ulam Simplificado, o Mapa Padr\~ao e o Bilhar Ov\'oide. Nos preocupamos com a difus\~ao perto da ilha principal no espa\c co de fases, onde existe o fen\^omeno de aprisionamento tempor\'ario. Calculamos o expoente de difus\~ao para diversos valores do par\^ametro de controle do Mapa Padr\~ao e o Bilhar Ov\'oide, onde para cada valor a ilha principal tinha uma forma diferente, e mostramos que as mudan\c cas de comportamento no expoente est\~ao relacionadas com mudan\c cas na \'area da ilha principal. Particularmente, mostramos que toda vez que a \'area da ilha principal se reduzia abruptamente, devido a destrui\c c\~ao de toros invariantes e a cria\c c\~ao de pontos fixos hiperb\'olicos e el\'ipticos, o expoente de difus\~ao cresce. Para investigar melhor a conex\~ao entre o expoente de difus\~ao e a cria\c c\~ao de pontos fixos hiperb\'olicos e el\'ipticos, desenvolvemos um esquema de controle apropriado no Mapa Padr\~ao, com o qual mostramos que fechando os caminhos de fuga das proximidades da ilha o expoente de difus\~ao tornou-se menor. Em seguida, relacionamos os caminhos de fuga com a variedade inst\'avel dos pontos hiperb\'olicos.
- Imprenta:
- Data da defesa: 23.02.2021
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- Cor do Acesso Aberto: gold
- Licença: cc-by-nc-sa
-
ABNT
DÍAZ ITURRY, Gabriel. Estudo do comportamento da entropia em bilhares. 2021. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2021. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-10032021-171732/. Acesso em: 30 dez. 2025. -
APA
Díaz Iturry, G. (2021). Estudo do comportamento da entropia em bilhares (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-10032021-171732/ -
NLM
Díaz Iturry G. Estudo do comportamento da entropia em bilhares [Internet]. 2021 ;[citado 2025 dez. 30 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-10032021-171732/ -
Vancouver
Díaz Iturry G. Estudo do comportamento da entropia em bilhares [Internet]. 2021 ;[citado 2025 dez. 30 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-10032021-171732/
Informações sobre o DOI: 10.11606/T.43.2021.tde-10032021-171732 (Fonte: oaDOI API)
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