Subespaços e quocientes de C(K) com poucos operadores (2020)
- Authors:
- Autor USP: GOMEZ, ALIRIO GOMEZ - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAT
- Assunto: ESPAÇOS DE BANACH
- Keywords: Espaçabilidade; Espaços fracamente Koszmider; Multiplicador fraco; Quociente indecomponível; Quotient indecomposable; Spaceability; Weak multiplier; Weakly Koszmider space
- Agências de fomento:
- Language: Português
- Abstract: Um operador linear e contínuo T:C(K)\longrightarrow C(K) é dito uma \emph{multiplicação fraca} se é da forma gI+S , onde g\in C(K) , I é a identidade e S é um operador fracamente compacto, e é dito \emph{multiplicador fraco} se o operador adjunto T^\ast em C(K)^\ast é da forma gI+S , onde g é uma função boreliana limitada e S é fracamento compacto. O objetivo desta tese é estudar as propriedades de espaços de Banach da forma C(K) em que todos os operadores são multiplicações fracas ou multiplicadores fracos, especialmente a respeito dos subespaços e quocientes desses espaços. Neste trabalho são apresentadas algumas condições topológicas sobre K relacionadas com a propriedade de C(K) ter poucos operadores e é provada a existência de C(K) indecomponível e contendo operadores que não são multiplicadores fracos. Assumindo Princípio \diamondsuit , construímos K contendo \beta \N como subespaço e tal que C(K) tem poucos operadores e contem 2^\omega quocientes indecomponíveis não isomorfos. Sob essa mesma hipótese conjuntística, apresentamos um exemplo de um espaço C(K) contendo operadores não multiplicadores fracos e que K não possui retrações não triviais. Mostramos, também, que C(K) com poucos operadores não pode conter c_0 como quociente e, mais do que isso, se c_0 é quociente de C(K) , o conjunto dos operadores que não são multiplicadores fracos em C(K) , acrescidos do operador nulo, contém um subespaço de \mathcal(C(K)) isomorfo a l_\infty
- Imprenta:
- Data da defesa: 21.01.2020
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ABNT
GÓMEZ, Alirio Gómez. Subespaços e quocientes de C(K) com poucos operadores. 2020. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2020. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-01032020-230017/. Acesso em: 19 abr. 2024. -
APA
Gómez, A. G. (2020). Subespaços e quocientes de C(K) com poucos operadores (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-01032020-230017/ -
NLM
Gómez AG. Subespaços e quocientes de C(K) com poucos operadores [Internet]. 2020 ;[citado 2024 abr. 19 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-01032020-230017/ -
Vancouver
Gómez AG. Subespaços e quocientes de C(K) com poucos operadores [Internet]. 2020 ;[citado 2024 abr. 19 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-01032020-230017/
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