Intrinsic geometry of varifolds in Riemannian manifolds: monotonicity and Poincare-Sobolev inequalities (2020)
- Authors:
- Autor USP: HOYOS, JULIO CESAR CORREA - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAT
- Assunto: GEOMETRIA MÉTRICA
- Keywords: Análise em variedades; Analysis on manifolds; Cálculo das variações; Calculus of variations; Desigualdade de Michael-Simon; Desigualdades do tipo Poincaré-Sobolev; First variation of a varifold; Geometria métrica; Geometric measure theory; Metric geometry; Michael-Simon inequality; Poincare and Sobolev-type inequalities; Primeira variação de uma varifold; Teoria geométrica da medida
- Agências de fomento:
- Language: Inglês
- Abstract: São provadas desigualdades do tipo Poincaré e Sobolev para funções com suporte compacto definidas em uma varifold k-rectificavel V definida em uma variedade Riemanniana com raio de injetividade positivo e curvatura secional limitada por cima. As técnicas usadas permitem considerar variedades Riemannianas (M^n,g) com métrica g de classe C^2 ou mais regular, evitando o uso do mergulho isométrico de Nash. Dita análise permite refazer alguns fragmentos importantes da teoria geométrica da medida também no caso de variedades Riemannianas que admitem uma métrica C^2, que possivelmente não é C^{k+\\alpha}, com k+\\alpha>2. A classe de varifolds consideradas, são aquelas em que sua primeira variação \\delta V está em um espaço de Labesgue L^p com respeito à sua medida de massa \\|V\\| com expoente p\\in\\R satisfazendo p>k
- Imprenta:
- Data da defesa: 17.07.2020
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ABNT
HOYOS, Julio Cesar Correa. Intrinsic geometry of varifolds in Riemannian manifolds: monotonicity and Poincare-Sobolev inequalities. 2020. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2020. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-14082020-141207/. Acesso em: 15 out. 2024. -
APA
Hoyos, J. C. C. (2020). Intrinsic geometry of varifolds in Riemannian manifolds: monotonicity and Poincare-Sobolev inequalities (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-14082020-141207/ -
NLM
Hoyos JCC. Intrinsic geometry of varifolds in Riemannian manifolds: monotonicity and Poincare-Sobolev inequalities [Internet]. 2020 ;[citado 2024 out. 15 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-14082020-141207/ -
Vancouver
Hoyos JCC. Intrinsic geometry of varifolds in Riemannian manifolds: monotonicity and Poincare-Sobolev inequalities [Internet]. 2020 ;[citado 2024 out. 15 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-14082020-141207/
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