Modelo duplo quântico de grupo (2020)
- Authors:
- Autor USP: PETRUCCI, MARZIA - IF
- Unidade: IF
- Sigla do Departamento: FMA
- DOI: 10.11606/T.43.2020.tde-29092020-164513
- Subjects: TEORIA DE GAUGE; ÁLGEBRAS DE HOPF
- Keywords: ORDEM TOPOLOGICO; HOPF GROUP COÁLGEBRA; GAUGE THEORY; HOPF ALGEBRA; HOPF GROUP COALGEBRA; TOPOLOGICAL ORDER
- Agências de fomento:
- Language: Inglês
- Abstract: A tese introduz uma generalização do Modelo Duplo Quântico (QDM) utilizando uma estrutura algébrica chamada de Hopf group coálgebra. A nova classe de modelos é chamada de Modelo de Duplo Quântico de Grupo (G-QDM). O modelo QDM é um modelo exatamente solúvel realizado sobre uma rede 2D, obtida discretizando uma superfície orientada. O espaço de Hilbert é expresso por um sistema à muitos corpos, com grãus de liberdade associados às arestas da rede. A dinâmica, dada por um Hamiltoniano local, é construída por operadores agindo sobre primeiros vizinhos. Uma quantidade importante do QDM é a degenerescência do estado fundamental (GSD), que depende da topologia da superfície. Em outras palavras, para o QDM a GSD é um invariante quântico topológico. Mostramos uma nova prova do invariante introduzindo um novo formalismo com diagramas. No G-QDM generalizamos a teoria acrescentando elementos de um grupo finito G às arestas da rede. Isso pode ser interpretado como um campo de gauge externo definido sobre a rede. Ao contrario do QDM, o GSD do G-QDM depende de mais informação que só da topologia da superfície. Nsse caso o GSD é sensível ao campo de gauge externo aplicado na rede. Consequentemente o GSD não é mais um invariante topológico da superfície. No presente trabalho conseguimos demonstrar que o GSD é invariante por transformações locais do campo externo e por difeomorfismos da superfície. Calculamos o invariante numérico em exemplos específicos.
- Imprenta:
- Data da defesa: 21.08.2020
- Este periódico é de acesso aberto
- Este artigo NÃO é de acesso aberto
-
ABNT
PETRUCCI, Marzia. Modelo duplo quântico de grupo. 2020. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2020. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-29092020-164513/. Acesso em: 29 jan. 2026. -
APA
Petrucci, M. (2020). Modelo duplo quântico de grupo (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-29092020-164513/ -
NLM
Petrucci M. Modelo duplo quântico de grupo [Internet]. 2020 ;[citado 2026 jan. 29 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-29092020-164513/ -
Vancouver
Petrucci M. Modelo duplo quântico de grupo [Internet]. 2020 ;[citado 2026 jan. 29 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-29092020-164513/
Informações sobre o DOI: 10.11606/T.43.2020.tde-29092020-164513 (Fonte: oaDOI API)
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