Analiticidade da função exponencial generalizada para argumentos complexos e suas implicações (2020)
- Authors:
- Autor USP: MARTINI, ALEXANDRE HENRIQUE DE - FFCLRP
- Unidade: FFCLRP
- Sigla do Departamento: 591
- Subjects: FUNÇÕES GENERALIZADAS; FÍSICA; ANÁLISE ESTATÍSTICA DE DADOS
- Keywords: Funções generalizadas e propriedades; Generalized Fourier transform; Generalized functions and properties; Log-periodicidade; Log-periodicity; Transformada de Fourier generalizada
- Language: Português
- Abstract: Funções generalizadas ganharam amplo espaço de discussão e divulgação a partir da década de 1990, no contexto da entropia não extensiva de Tsallis. As funções logaritmo e exponencial generalizadas são a base para muitos estudos e aplicações: a função logaritmo generalizado é a transformação de Box-Cox enquanto a função exponencial generalizada é solução da equação diferencial de cinética química de ordem arbitrária. Apresentamos, nesta tese, uma extensão para a função exponencial generalizada com argumentos complexos, eλ(z), que, a exemplo da função convencional, é analítica em todo plano complexo. Uma generalização consistente desta função abre espaço para outras generalizações relacionadas a ela. A nossa proposta de generalização da função exponencial leva a expressão e(iwt) em [eλ(t)]iw, o que traz vantagens na generalização da transformada de Fourier, de funções trigonométricas, hiperbólicas e log-periódicas. Nelas são preservadas importantes características e propriedades, além de extrapolar a aplicabilidade em vários contextos, tais como, fraturas de materiais, mercado financeiro, previsão de terremotos, entre outros. A nova generalização da função exponencial proporcionou um ganho significativo nas demais generalizações e, desta forma, pode-se dizer que esta generalização pertence ao seleto grupo das generalizações convenientes
- Imprenta:
- Publisher place: Ribeirão Preto
- Date published: 2020
- Data da defesa: 23.06.2020
-
ABNT
MARTINI, Alexandre Henrique de. Analiticidade da função exponencial generalizada para argumentos complexos e suas implicações. 2020. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, Ribeirão Preto, 2020. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/59/59135/tde-31072020-212051/. Acesso em: 14 out. 2024. -
APA
Martini, A. H. de. (2020). Analiticidade da função exponencial generalizada para argumentos complexos e suas implicações (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, Ribeirão Preto. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/59/59135/tde-31072020-212051/ -
NLM
Martini AH de. Analiticidade da função exponencial generalizada para argumentos complexos e suas implicações [Internet]. 2020 ;[citado 2024 out. 14 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/59/59135/tde-31072020-212051/ -
Vancouver
Martini AH de. Analiticidade da função exponencial generalizada para argumentos complexos e suas implicações [Internet]. 2020 ;[citado 2024 out. 14 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/59/59135/tde-31072020-212051/
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