As álgebras plena de Colombeau e de Aragona: conjuntos internos e aplicações (2019)
- Authors:
- Autor USP: SILVA, JAILSON CALADO DA - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAT
- Assunto: MATEMATICA
- Keywords: Álgebra de Aragona; Aragona algebra; Conjunto interno; Funções holomorfa generalizadas; Generalized holomorphic functions; Internal set
- Agências de fomento:
- Language: Português
- Abstract: As álgebras de funções generalizadas de Colombeau são ambientes naturais em que equa- ções lineares e não lineares podem ser tratadas. O objetivo desta tese é continuar desenvol- vendo a teoria das funções generalizadas de Colombeau, assim como construir novas álgebras diferenciais em que as distribuições de Schwartz podem ser mergulhadas. No primeiro capítulo, damos uma introdução desta teoria e relatamos os principais re- sultados que serão imporantes para o desenvolvimento desta tese. As provas de muitos re- sultados são incluídas para a facilidade do leitor e para fazer o texto mais acessível. No segundo capítulo, estudamos os ideiais maximais da álgebra plena de funções gene- ralizadas de Colomebau e classificamos completamente estes ideiais maximais. Introduzimos as álgebras de Aragona e usamos um processo de compactificação, similiar à de Stone - Check, introduzida por Khelif - Scarpalezos para conseguir esta classificação. Em particular, completamos a classificação de Khelif - Scarpalezos obtida para as álgebras simplificadas. Este capítulo serve também de base para boa parte da tese. No capítulo 3, generalizamos as noções de conjuntos internos e membranas, introduzidas por Aragona - Fernandes -Juriaans -Oberguggenberger - Vernaev, para o contexto da álgebra plena. Vários resultados então generalizados para o contexto da álgebra plena.Se f H() é uma função holomorfa clássica, Rf C o conjunto de zeros da f e Gf Rf K o conjunto de zeros generalizados da f , começamos relacionando estes dois conjuntos usando as teorias mais recentes desenvolvidas na áreas. Isto é feito no capítulo 4
- Imprenta:
- Data da defesa: 27.11.2019
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ABNT
SILVA, Jailson Calado da. As álgebras plena de Colombeau e de Aragona: conjuntos internos e aplicações. 2019. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2019. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-28012020-182713/. Acesso em: 24 abr. 2024. -
APA
Silva, J. C. da. (2019). As álgebras plena de Colombeau e de Aragona: conjuntos internos e aplicações (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-28012020-182713/ -
NLM
Silva JC da. As álgebras plena de Colombeau e de Aragona: conjuntos internos e aplicações [Internet]. 2019 ;[citado 2024 abr. 24 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-28012020-182713/ -
Vancouver
Silva JC da. As álgebras plena de Colombeau e de Aragona: conjuntos internos e aplicações [Internet]. 2019 ;[citado 2024 abr. 24 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-28012020-182713/
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