Três problemas sobre série harmônica na Olimpíada Internacional de Matemática

Três problemas sobre série harmônica na Olimpíada Internacional de Matemática (2020)

Authors:
Autor USP: LINARES, JUAN LOPEZ - FZEA
Unidade: FZEA
DOI: 10.21167/cqdvol17ermac202023169664jllabagfb127138
Subjects: SEQUÊNCIAS; ENSINO E APRENDIZAGEM; MATEMÁTICA; ENSINO MÉDIO; ENSINO SUPERIOR
Keywords: Olimpíada de Matemática
Language: Português
Abstract: A Olimpíada Internacional de Matemática (IMO, International Mathematical Olympiad) é uma competição pré-universitária muito prestigiada. Neste artigo estudamos em detalhe três problemas propostos em anos diferentes e que usam de alguma forma a série harmônica. Os mesmos podem ser incorporados no treinamentos de estudantes de ensino médio ou nas aulas para estudantes universitários. O primeiro foi proposto para a IMO de 2001 e lida com uma desigualdade. A solução do desafio usa o fato da série harmônica crescer ilimitadamente. O segundo foi proposto para a IMO de 1979 e escolhido como primeira pergunta do torneio. O foco está em uma soma parcial da série harmônica alternada e é encontrada uma generalização. O terceiro foi proposto para a IMO de 1975 e aprofunda o entendimento da serie harmônica. Retirando uma subsequência infinita a série harmônica continua sendo divergente?
Imprenta:
- Publisher place: Bauru
- Date published: 2020
Source:
- Título: C.Q.D. - Revista Eletrônica Paulista de Matemática
- ISSN: 2316-9664
- Volume/Número/Paginação/Ano: v. 17, p. 127-138, fev. 2020

Informações sobre o DOI: 10.21167/cqdvol17ermac202023169664jllabagfb127138 (Fonte: oaDOI API)

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ABNT

LINARES, Juan Lopez e BRUNO-ALFONSO, Alexys e BARBOSA, Grazielle Feliciani. Três problemas sobre série harmônica na Olimpíada Internacional de Matemática. C.Q.D. - Revista Eletrônica Paulista de Matemática, v. fe 2020, p. 127-138, 2020Tradução . . Disponível em: https://doi.org/10.21167/cqdvol17ermac202023169664jllabagfb127138. Acesso em: 11 jan. 2026.
APA

Linares, J. L., Bruno-Alfonso, A., & Barbosa, G. F. (2020). Três problemas sobre série harmônica na Olimpíada Internacional de Matemática. C.Q.D. - Revista Eletrônica Paulista de Matemática, fe 2020, 127-138. doi:10.21167/cqdvol17ermac202023169664jllabagfb127138
NLM

Linares JL, Bruno-Alfonso A, Barbosa GF. Três problemas sobre série harmônica na Olimpíada Internacional de Matemática [Internet]. C.Q.D. - Revista Eletrônica Paulista de Matemática. 2020 ; fe 2020 127-138.[citado 2026 jan. 11 ] Available from: https://doi.org/10.21167/cqdvol17ermac202023169664jllabagfb127138
Vancouver

Linares JL, Bruno-Alfonso A, Barbosa GF. Três problemas sobre série harmônica na Olimpíada Internacional de Matemática [Internet]. C.Q.D. - Revista Eletrônica Paulista de Matemática. 2020 ; fe 2020 127-138.[citado 2026 jan. 11 ] Available from: https://doi.org/10.21167/cqdvol17ermac202023169664jllabagfb127138