Equações diofantinas (2019)
- Authors:
- Autor USP: SILVA, YURI FALEIROS DA - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SMA
- Subjects: EQUAÇÕES DIOFANTINAS; ARITMÉTICA
- Keywords: Aritmetic; Diophantine equations; Fermat's Last Theorem; Fundamental theorem of aritmetic; Gaussian and Eisenstein integers; Inteiros de Gauss e de Eisenstein; Teorema fundamental da aritmética; Último Teorema de Fermat
- Agências de fomento:
- Language: Português
- Abstract: Este trabalho descreve as soluções de algumas equações diofantinas em duas e três variáveis. O objetivo é apresentar a análise de alguns casos simples e de outros mais difíceis relativos ao Último Teorema de Fermat. Primeiramente são apresentados os pré-requisitos necessários dentre os quais incluímos a noção de número primo, máximo divisor comum, congruência, o Algoritmo de Euclides e o Teorema Fundamental da Aritmética. Este material é desenvolvido primeiramente no anel dos inteiros racionais e posteriormente em duas extensões algébricas conhecidas como os inteiros de Gauss e de Eisenstein. A estrutura dos últimos é indispensável na resolução do primeiro caso não trivial do Último Teorema de Fermat, a saber, da equação diofantina x3 + y3 = z3. O último capítulo apresenta algumas aplicações de problemas diofantinos e do Algoritmo de Euclides que podem ser desenvolvidos em sala de aula com alunos do sexto e do oitavo ano.
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2019
- Data da defesa: 16.04.2019
-
ABNT
SILVA, Yuri Faleiros da. Equações diofantinas. 2019. Mestrado Profissionalizante – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2019. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55136/tde-21082019-145630/. Acesso em: 30 set. 2024. -
APA
Silva, Y. F. da. (2019). Equações diofantinas (Mestrado Profissionalizante). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55136/tde-21082019-145630/ -
NLM
Silva YF da. Equações diofantinas [Internet]. 2019 ;[citado 2024 set. 30 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55136/tde-21082019-145630/ -
Vancouver
Silva YF da. Equações diofantinas [Internet]. 2019 ;[citado 2024 set. 30 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55136/tde-21082019-145630/
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