Homologia simplicial e a característica de Euler-Poincaré (2019)
- Authors:
- Autor USP: GONÇALVES, ANDRÉ GOMES VENTURA - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SMA
- Subjects: HOMOLOGIA SIMPLICIAL; TEORIA DOS GRUPOS; TOPOLOGIA ALGÉBRICA; ÁLGEBRA ABSTRATA; CARACTERÍSTICA DE EULER
- Keywords: Algebraic topology; Euler-Poincaré characteristic; Group theory; Invariante topológico; Simplicial homology; Topological invariant
- Agências de fomento:
- Language: Português
- Abstract: Desenvolvemos as ideias centrais da Homologia Simplicial e provamos a invariância topológica dos grupos de homologia para espaços homeomorfos. Discutimos também a invariância topológica da característica de Euler-Poincaré mostrando a sua relação com os grupos de homologia através dos números de Betti. Adicionalmente apresentamos conceitos da Álgebra Abstrata, especificamente da teoria de Grupos, importantes para o entendimento formal da álgebra homológica. Ao final, propomos atividades didáticas com objetivo de trazer as ideias de triangulação e invariância topológica ao contexto da sala de aula.
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2019
- Data da defesa: 30.05.2019
-
ABNT
GONÇALVES, André Gomes Ventura. Homologia simplicial e a característica de Euler-Poincaré. 2019. Mestrado Profissionalizante – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2019. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55136/tde-23082019-163449/. Acesso em: 23 abr. 2024. -
APA
Gonçalves, A. G. V. (2019). Homologia simplicial e a característica de Euler-Poincaré (Mestrado Profissionalizante). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55136/tde-23082019-163449/ -
NLM
Gonçalves AGV. Homologia simplicial e a característica de Euler-Poincaré [Internet]. 2019 ;[citado 2024 abr. 23 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55136/tde-23082019-163449/ -
Vancouver
Gonçalves AGV. Homologia simplicial e a característica de Euler-Poincaré [Internet]. 2019 ;[citado 2024 abr. 23 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55136/tde-23082019-163449/
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