Deformações geométricas de curvas no plano Minkowski (2019)
- Authors:
- Autor USP: FRANCISCO, ALEX PAULO - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SMA
- Subjects: CURVAS PLANAS; SINGULARIDADES; TEORIA DAS SINGULARIDADES
- Keywords: Inflections; Inflexões; Minkowski plane; Plane curves; Plano Minkowski; Singularities; Vertices; Vértices
- Agências de fomento:
- Language: Português
- Abstract: Neste trabalho, estendemos o método desenvolvido em (SALARINOGHABI, 2016),(SALARINOGHABI; TARI, 2017) para curvas no plano Minkowski. Tal método propõe um modo de estudar deformações de curvas planas levando em consideração a geometria das mesmas juntamente com suas singularidades. Abordamos detalhadamente todos os fenômenos locais que ocorrem genericamente em famílias de curvas a 2-parâmetros. Em cada caso, obtemos a geometria da curva deformada, ou seja, informações a respeito de inflexões, vértices e pontos lightlike. Obtemos também o comportamento da evoluta/cáustica de uma curva em pontos especiais e as bifurcações que podem aparecer ao deformá-la. Além disso, a fim de obter as deformações genéricas em uma inflexão lightlike de ordem 2, também classificamos submersões de R<sup>3</sup> em R por meio de difeomorfismos na fonte que preservam a swallowtail e, utilizando tal classificação, estudamos a geometria plana da swallowtail, a qual provém de seu contato com planos, o qual por sua vez é medido pelas singularidades da função altura sobre a swallowtail.
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2019
- Data da defesa: 16.04.2019
-
ABNT
FRANCISCO, Alex Paulo. Deformações geométricas de curvas no plano Minkowski. 2019. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2019. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-23082019-170529/. Acesso em: 08 out. 2024. -
APA
Francisco, A. P. (2019). Deformações geométricas de curvas no plano Minkowski (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-23082019-170529/ -
NLM
Francisco AP. Deformações geométricas de curvas no plano Minkowski [Internet]. 2019 ;[citado 2024 out. 08 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-23082019-170529/ -
Vancouver
Francisco AP. Deformações geométricas de curvas no plano Minkowski [Internet]. 2019 ;[citado 2024 out. 08 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-23082019-170529/
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