Análise do fluxo de Ricci em variedades compactas (2019)
- Authors:
- Autor USP: RUDNIK, ADAM PETZET - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAT
- Assunto: MATEMATICA
- Keywords: Compact manifolds; Fluxo de Ricci; Fluxo geométrico; Geometric flow; Ricci flow; Ricci solitons; Solitons de Ricci; Uniformização; Uniformization; Variedades compactas
- Agências de fomento:
- Language: Português
- Abstract: Um problema clássico em geometria é o de procurar métricas especiais numa variedade. Dentre os espaços mais simples encontram-se os de curvature (seccional) constante, a saber, os espaços modelo: S N , H N e o R N que são únicos, num certo contexto, a menos de isometrias. Em dimensão 2, nós temos o Teor- ema da Uniformização que afirma que toda superfície fechada admite uma métrica de curvatura constante -1, 0 ou 1, de acordo com seu gênero. Então, uma pergunta natural que surge é se esta conjectura pode ser estendida para dimensões maiores. E aqui o fluxo de Ricci entra em cena para tentar responder a esta pergunta que é conhecida como Conjectura de Geometrização de Thurston. O fluxo de Ricci é um fluxo geométrico, que significa que é definido independente de coordenadas, no qual um começa com uma variedade Riemanniana suave (M, 0 ) e evolui a sua métrica pela equação t = 2Rc(), onde Rc() de- nota o tensor de Ricci da métrica g. O fluxo de Ricci foi introduzido por Hamilton no seu artigo amplamente conhecido de 1982, \"Three manifolds with positive Ricci curvature\", e pode ser visto como uma equação do calor na métrica Riemanniana
- Imprenta:
- Data da defesa: 19.08.2019
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ABNT
RUDNIK, Adam Petzet. Análise do fluxo de Ricci em variedades compactas. 2019. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2019. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-26092019-152653/. Acesso em: 24 abr. 2024. -
APA
Rudnik, A. P. (2019). Análise do fluxo de Ricci em variedades compactas (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-26092019-152653/ -
NLM
Rudnik AP. Análise do fluxo de Ricci em variedades compactas [Internet]. 2019 ;[citado 2024 abr. 24 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-26092019-152653/ -
Vancouver
Rudnik AP. Análise do fluxo de Ricci em variedades compactas [Internet]. 2019 ;[citado 2024 abr. 24 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-26092019-152653/
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