Difeomorfismos do plano com número de rotação de fins primos irracional (2019)
- Authors:
- Autor USP: BARBOZA, DIEGO PEREIRA - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAP
- Assunto: MATEMATICA APLICADA
- Keywords: Difeomorfismos planares; Número de rotação; Planar diffeomorphisms; Prime ends theory; Rotation number; Teoria de fins primos
- Agências de fomento:
- Language: Português
- Abstract: O principal objetivo desta tese é estudar o número de rotação de fins primos de homeomorfismos planares que pertencem a uma classe de homeomorfismos H. Tal número de rotação é devido à Carathéordory e semelhante à teoria de Poincaré para homeomorfismos do crculo. Para todo irracional (0, 1), denotando por (h, U ) o número de rotação de fins primos de h H em U , com U a bacia de repulsão do infinito, construiremos um homeomorfismo h H satisfazendo (h, U ) = e que possui uma sela periódica com intersecção homoclnica transversal em U . Além disso, quando h é de classe C 2 e det(Dh| x ) < 1 em todo ponto, mostraremos que existe ponto periódico acessvel em U se, e somente se, (h, U ) é racional. Também será provado que, quando h é uma ferradura de Smale, o número de rotação (h, U ) é racional. Finalizando, provaremos que se for possvel a existência de um difeomorfismo C r , r 1, em um conjunto genérico a ser definido, com U = W u (p) para p uma sela homoclnica com intersecção transversal e tal que o número de rotação (h, U ) é irracional, necessariamente, h deve satisfazer uma propriedade que não é válida para ferraduras de Smale
- Imprenta:
- Data da defesa: 26.02.2019
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ABNT
BARBOZA, Diego Pereira. Difeomorfismos do plano com número de rotação de fins primos irracional. 2019. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2019. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-23042019-093022/. Acesso em: 10 nov. 2024. -
APA
Barboza, D. P. (2019). Difeomorfismos do plano com número de rotação de fins primos irracional (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-23042019-093022/ -
NLM
Barboza DP. Difeomorfismos do plano com número de rotação de fins primos irracional [Internet]. 2019 ;[citado 2024 nov. 10 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-23042019-093022/ -
Vancouver
Barboza DP. Difeomorfismos do plano com número de rotação de fins primos irracional [Internet]. 2019 ;[citado 2024 nov. 10 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-23042019-093022/
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