Tese

Condições de otimalidade, qualificação e métodos tipo Lagrangiano aumentado para problemas de equilíbrio de Nash generalizados (2018)

• Authors:
  • Rojas, Frank Navarro
  • Bueno, Luís Felipe (Orientador)
  • Haeser, Gabriel (Orientador)
• Autor USP: ROJAS, FRANK NAVARRO - IME
• Unidade: IME
• Sigla do Departamento: MAP
• Assunto: MATEMATICA APLICADA
• Keywords: Augmented Lagrangian methods; Condições de otimalidade; Condições de qualificação; Constraint qualifications; Generalized Nash Equilibrium Problem; Método Lagrangiano aumentado; Optimality conditions; Problemas de Equilíbrio de Nash Generalizados
• Agências de fomento:
  • Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)
  • Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)
• Language: Português
• Abstract: Esta tese é um estudo acerca do Problema de Equilíbrio de Nash Generalizado (GNEP). Na primeira parte, faremos um resumo dos principais conceitos sobre GNEPs, a relação com outros problemas já conhecidos e comentaremos brevemente os principais métodos já feitos até esta data para resolver numericamente este tipo de problema. Na segunda parte, estudamos condições de otimalidade e condições de qualificação (CQ) para GNEPs, fazendo uma analogia como em otimização. Estendemos os conceitos de cone tangente, normal, gerado pelas restrições ativas, linearizado e polar para a estrutura dos GNEPs. Cada CQ de otimização gera dois tipos de CQ para GNEPs, sendo que a denotada por CQ-GNEP é mais forte e útil para a análise de algoritmos para GNEPs. Mostramos que as condições de qualificação para GNEPs deste tipo em alguns casos não guardam a mesma relação que em otimização. Estendemos também o conceito de Aproximadamente Karush-KuhnTucker (AKKT) de otimização para GNEPs, o AKKT-GNEP. É bem conhecido que AKKT é uma genuína condição de otimalidade em otimização, mas para o caso dos GNEPs mostramos que isto não ocorre em geral.Por outro lado, AKKT-GNEP é satisfeito, por exemplo, em qualquer solução de um GNEP conjuntamente convexo, desde que seja um equilíbrio bvariacional. Com isso em mente, definimos um método do tipo Lagrangiano Aumentado para o GNEP usando penalidades quadráticas e exponenciais e estudamos as propriedades de otimalidade e viabilidade dos pontos limites de sequências geradas pelo algoritmo. Finalmente alguns critérios para resolver os subproblemas e resultados numéricos são apresentados
• Imprenta:
  • Publisher place: São Paulo
  • Date published: 2018
• Data da defesa: 14.03.2018


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How to cite

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• ABNT

  ROJAS, Frank Navarro. Condições de otimalidade, qualificação e métodos tipo Lagrangiano aumentado para problemas de equilíbrio de Nash generalizados. 2018. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2018. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-27032018-114413/. Acesso em: 25 jan. 2026.

• APA

  Rojas, F. N. (2018). Condições de otimalidade, qualificação e métodos tipo Lagrangiano aumentado para problemas de equilíbrio de Nash generalizados (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-27032018-114413/

• NLM

  Rojas FN. Condições de otimalidade, qualificação e métodos tipo Lagrangiano aumentado para problemas de equilíbrio de Nash generalizados [Internet]. 2018 ;[citado 2026 jan. 25 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-27032018-114413/

• Vancouver

  Rojas FN. Condições de otimalidade, qualificação e métodos tipo Lagrangiano aumentado para problemas de equilíbrio de Nash generalizados [Internet]. 2018 ;[citado 2026 jan. 25 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-27032018-114413/

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