System of delay differential equations with application in dengue fever (2019)
- Authors:
- Autor USP: STEINDORF, VANESSA - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAP
- Subjects: EQUAÇÕES INTEGRO-DIFERENCIAIS; EQUAÇÕES DIFERENCIAIS COM RETARDAMENTO; ANÁLISE NUMÉRICA; DENGUE
- Keywords: Antibody Dependent Enhancement (ADE); Antibody Dependent Enhancement - ADE; Distributed delay; Equações integro-diferenciais; Imunidade temporária cruzada; Integro-differential equations; Modelo de multi sorotipos; Multi-strain model; Retardo distribuído; Temporary immunity
- Agências de fomento:
- Language: Inglês
- Abstract: A Dengue é endêmica em países tropicais e subtropicais e, algumas das importantes características da dengue continua sendo um desafio para a modelagem da propagação da doença. Assim, propomos um modelo, um sistema de equações integro-diferenciais, com o objetivo de estudar uma doença infecciosa identificada por vários sorotipos. O principal objetivo é incluir e analisar o efeito de um tempo geral de retardo no modelo descrevendo o tempo de imunidade cruzada para a doença e o efeito do Antibody Dependent Enhancement (ADE). Analisando o sistema, encontramos os equilíbrios, onde a existência do equilíbrio de coexistência foi provado, mesmo para o caso assimétrico. A estabilidade local para o equilíbrio livre de doença e para os equilíbrios específicos de cada sorotipo foi provada. Também mostramos resultados para a estabilidade das soluções do sistema que é completamente determinada pelo Número Básico de Reprodução e pelo Número Básico de Invasão, definido matematicamente como um valor limiar para a estabilidade. A dinâmica global é investigada construindo funções de Lyapunov. Adicionalmente, bifurcações e as soluções do sistema foram mostrados via análise numérica indicando dinâmica oscilatória para específicos valores do parâmetro que representa o efeito ADE. Resultados analíticos obtidos pela teoria da perturbação provam a instabilidade do equilíbrio endêmico de coexistência e apontam para um complexo comportamento do sistema.Por fim, a mortalidade causada pela doença é adicionada ao sistema original. Análises e discussões são feitas para este modelo como uma perturbação do sistema não linear original
- Imprenta:
- Data da defesa: 20.08.2019
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ABNT
STEINDORF, Vanessa. System of delay differential equations with application in dengue fever. 2019. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2019. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-25092019-130815/. Acesso em: 16 nov. 2024. -
APA
Steindorf, V. (2019). System of delay differential equations with application in dengue fever (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-25092019-130815/ -
NLM
Steindorf V. System of delay differential equations with application in dengue fever [Internet]. 2019 ;[citado 2024 nov. 16 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-25092019-130815/ -
Vancouver
Steindorf V. System of delay differential equations with application in dengue fever [Internet]. 2019 ;[citado 2024 nov. 16 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-25092019-130815/
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