Condições de otimalidade para otimização cônica (2019)
- Authors:
- Autor USP: VIANA, DAIANA DOS SANTOS - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAP
- DOI: 10.11606/T.45.2019.tde-23032019-204322
- Subjects: OTIMIZAÇÃO MATEMÁTICA; PROGRAMAÇÃO NÃO LINEAR
- Keywords: Condições de qualificação estritas; Condições sequenciais de otimalidade; Nonlinear semidefinite programming; Nonlinear symmetric cone programming; Programação semidefinida não linear; Programação sob cones simétricos não linear; Sequential optimality conditions; Strict qualification conditions
- Agências de fomento:
- Language: Inglês
- Abstract: Neste trabalho, realizamos uma extensão da chamada condição Aproximadamente Karush-Kuhn-Tucker (AKKT), inicialmente introduzida em programação não linear [AHM11], para os problemas de otimização sob cones simétricos não linear. Uma condição nova, a qual chamamos Trace AKKT (TAKKT), também foi apresentada para o problema de programação semidefinida não linear. TAKKT se mostrou mais prática que AKKT para programação semidefinida não linear. Provamos que, tanto a condição AKKT como a condição TAKKT são condições de otimalidade. Resultados de convergência global para o método de Lagrangiano aumentado foram obtidos. Condições de qualificação estritas foram introduzidas para medir a força dos resultados de convergência global apresentados. Através destas condições de qualificação estritas, foi possível verificar que nossos resultados de convergência global se mostraram melhores do que os conhecidos na literatura. Também apresentamos uma prova para um caso particular da conjectura feita em [AMS07]. Palavras-chave: condições sequenciais de otimalidade, programação semidefinida não linear, programação sob cones simétricos não linear, condições de qualificação estritas
- Imprenta:
- Data da defesa: 27.02.2019
- Status:
- Artigo publicado em periódico de acesso aberto (Gold Open Access)
- Versão do Documento:
- Versão publicada (Published version)
- Acessar versão aberta:
-
ABNT
VIANA, Daiana dos Santos. Condições de otimalidade para otimização cônica. 2019. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2019. Disponível em: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-23032019-204322/. Acesso em: 02 abr. 2026. -
APA
Viana, D. dos S. (2019). Condições de otimalidade para otimização cônica (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-23032019-204322/ -
NLM
Viana D dos S. Condições de otimalidade para otimização cônica [Internet]. 2019 ;[citado 2026 abr. 02 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-23032019-204322/ -
Vancouver
Viana D dos S. Condições de otimalidade para otimização cônica [Internet]. 2019 ;[citado 2026 abr. 02 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-23032019-204322/
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