Light groups of isometries and polyhedrality of Banach spaces (2019)
- Authors:
- Autor USP: ANTUNES, LEANDRO - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAT
- Assunto: ESPAÇOS DE BANACH
- Keywords: Combinatorial spaces; Distinguished points; Espaços combinatórios; Grupos leves; Light groups; LUR renormings; Poliedralidade; Polyhedrality; Pontos distintos; Renormações LUR
- Agências de fomento:
- Language: Inglês
- Abstract: Megrelishvili define grupos leves de isomorfismos de um espaço de Banach como os grupos em que as topologias fraca e forte do operador coincidem e prova que todo grupo limitado de isomorfismos de espaços de Banach com a propriedade do ponto de continuidade (PCP) é leve. Investigamos esse conceito para grupos de isomorfismos de espaços de Banach clássicos sem PCP, especialmente grupos de isometrias, e o relacionamos com a existência de renormações G-invariantes LUR ou uniformemente convexas. Damos um exemplo de um espaço de Banach X e um grupo enumerável infinito de isomorfismos G < GL(X) que é SOT-discreto mas tal que X não admite ponto distinto em relação a G, fornecendo uma resposta negativa a uma questão de Ferenczi e Rosendal. Também provamos que todos espaços de Banach combinatórios são (V)-poliedrais. Em particular, os espaços de Schreier de ordem enumerável fornecem novas soluções para um problema proposto por Lindenstrauss sobre a existência de um espaço de Banach de dimensão infinita cuja bola unitária seja igual a envoltória convexa fechada de seus pontos extremos
- Imprenta:
- Data da defesa: 17.06.2019
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ABNT
ANTUNES, Leandro. Light groups of isometries and polyhedrality of Banach spaces. 2019. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2019. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-26072019-151133/. Acesso em: 24 abr. 2024. -
APA
Antunes, L. (2019). Light groups of isometries and polyhedrality of Banach spaces (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-26072019-151133/ -
NLM
Antunes L. Light groups of isometries and polyhedrality of Banach spaces [Internet]. 2019 ;[citado 2024 abr. 24 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-26072019-151133/ -
Vancouver
Antunes L. Light groups of isometries and polyhedrality of Banach spaces [Internet]. 2019 ;[citado 2024 abr. 24 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-26072019-151133/
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