Tese

Passeios aleatórios do elefante: efeitos de memória no caso multidimensional (2019)

• Authors:
  • Monteiro, Vítor Marquioni
  • Maia, Leonardo Paulo (Orientador)
• Autor USP: MONTEIRO, VÍTOR MARQUIONI - IFSC
• Unidade: IFSC
• Sigla do Departamento: FCI
• Subjects: PROCESSOS ESTOCÁSTICOS; PASSEIOS ALEATÓRIOS
• Keywords: Anomalous diffusion; Difusão anômala; Elephant random walk; Passeio aleatório do elefante; Random walk; Stochastic processes
• Agências de fomento:
  • Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)
• Language: Português
• Abstract: Passeio aleatório é uma classe de modelos matemáticos que têm por objetivo descrever processos estocásticos cujo resultado observável é dado por uma soma de variáveis aleatórias. O termo foi cunhado em 1905 pelo estatístico inglês Karl Pearson, estando na época interessado na modelagem da migração de insetos, e hoje possui uma ampla gama de aplicações, indo desde a biologia, passando pela física e química, e chegando na economia. Tendo sido estudado por inúmeros cientistas, muitas variações surgiram, chegando aos passeios aleatórios correlacionados, processos estocásticos não-Markovianos nos quais as variáveis aleatórias que se somam, chamadas de passos, possuem dependências umas com as outras, com correlações de caudas longas. Em 2004, surge na literatura o passeio aleatório do elefante, um passeio aleatório correlacionado com um mecanismo microscópico de memória de longo alcance muito bem definido e com soluções analíticas. Além desses dois fatos, também despertou o interesse da comunidade científica por exibir superdifusão. Muitas variações desse modelo foram propostas e vários resultados foram obtidos nos anos que se seguiram. A presente dissertação contem uma compilação dos principais modelos e resultados da área, tentando ser um texto introdutório ao assunto, focando sempre no que diz respeito à difusão. No caso unidimensional, propomos uma generalização desse tipo de passeio aleatório, o qual envolve decisões probabilísticas com respeito a passos lembrados do passado.Já no caso multi-muldimensional, apresentamos o conceito de acoplamento de memória e o modelo de Vaca e Boi, introduzidos pelo autor deste trabalho em 2018, como uma maneira de incluir interações entre elefantes. Também obtivemos um limite do contínuo para esse último processo, permitindo calcular os regimes de difusão para o Boi e construir um diagrama de fases para o mesmo. Esses últimos pontos constituem as principais contribuições do presente trabalho
• Imprenta:
  • Publisher place: São Carlos
  • Date published: 2019
• Data da defesa: 20.02.2019


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How to cite

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• ABNT

  MONTEIRO, Vítor Marquioni. Passeios aleatórios do elefante: efeitos de memória no caso multidimensional. 2019. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2019. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/76/76131/tde-14052019-094141/. Acesso em: 12 maio 2024.

• APA

  Monteiro, V. M. (2019). Passeios aleatórios do elefante: efeitos de memória no caso multidimensional (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/76/76131/tde-14052019-094141/

• NLM

  Monteiro VM. Passeios aleatórios do elefante: efeitos de memória no caso multidimensional [Internet]. 2019 ;[citado 2024 maio 12 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/76/76131/tde-14052019-094141/

• Vancouver

  Monteiro VM. Passeios aleatórios do elefante: efeitos de memória no caso multidimensional [Internet]. 2019 ;[citado 2024 maio 12 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/76/76131/tde-14052019-094141/

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