Grafos, coloração, polinômios cromáticos e jogos no processo de ensino aprendizagem da enumeração e da contagem (2018)
- Authors:
- Autor USP: SILVA, LENILSON DOS REIS - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SMA
- Subjects: TEORIA DOS GRAFOS; ENSINO MÉDIO; ENSINO E APRENDIZAGEM; MATEMÁTICA; JOGOS
- Keywords: Chromatic polynomial; Coloração; Coloring; Enumeração; Enumeration; Games; Grafos; Graphs; Polinômio cromático
- Agências de fomento:
- Language: Português
- Abstract: O objetivo deste trabalho é usar jogos e tópicos de Teoria dos Grafos como ferramenta para desenvolver a habilidade da enumeração, que está por trás dos cálculos combinatórios ensinados no Ensino Fundamental e Médio. Mais especificamente, neste trabalho são introduzidos os métodos mais comuns de contagem através de situacões-problema e jogos, como o Nim e o Dominó, que podem ser melhor explorados ao serem descritos atráves dos elementos de um grafo. Com essa motivacão são apresentados conceitos básicos da Teoria dos Grafos e tópicos de coloração de grafos, como o número cromático e os polinômios cromáticos. Esses tópicos fornecem exemplos ricos e motivacionais ao processo de ensino e aprendizagem dos raciocínios combinatórios. Por outro lado, os tópicos abordados contém em si a riqueza e a complexidade da Matemática, como é o caso do Teorema das 4 Cores, demonstrado com o uso da enumeração de todos os casos possíveis. Nesse contexto são apresentados os conceitos de coloração de vértices de grafos dando destaque principal para problemas combinatórios que envolvem o número cromático e o polinômio cromático de um grafo. Complementando o trabalho, são propostas atividades para serem desenvolvidas em sala de aula.
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2018
- Data da defesa: 05.04.2018
-
ABNT
SILVA, Lenilson dos Reis. Grafos, coloração, polinômios cromáticos e jogos no processo de ensino aprendizagem da enumeração e da contagem. 2018. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2018. Disponível em: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55136/tde-24102018-152915/. Acesso em: 16 abr. 2026. -
APA
Silva, L. dos R. (2018). Grafos, coloração, polinômios cromáticos e jogos no processo de ensino aprendizagem da enumeração e da contagem (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de https://teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55136/tde-24102018-152915/ -
NLM
Silva L dos R. Grafos, coloração, polinômios cromáticos e jogos no processo de ensino aprendizagem da enumeração e da contagem [Internet]. 2018 ;[citado 2026 abr. 16 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55136/tde-24102018-152915/ -
Vancouver
Silva L dos R. Grafos, coloração, polinômios cromáticos e jogos no processo de ensino aprendizagem da enumeração e da contagem [Internet]. 2018 ;[citado 2026 abr. 16 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55136/tde-24102018-152915/
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