Instability analysis of compressible flows over open cavities by a Jacobian-free numerical method (2017)
- Authors:
- Autor USP: MATHIAS, MARLON SPROESSER - EESC
- Unidade: EESC
- Sigla do Departamento: SEM
- Assunto: ESCOAMENTO
- Keywords: CAVIDADE ABERTA; MÉTODO DE ARNOLDI; SIMULAÇÃO NUMÉRICA DIRETA; MÉTODO DE ROSSITER
- Language: Inglês
- Abstract: A influência do número de Mach e da espessura da camada limite sobre a estabilidade de motos tipo Rossiter no escoamento subsônico sobre uma cavidade aberta retangular é estudada. Este trabalho descreve a implementação e o uso dos métodos computacionais relevantes. O método mais direto para se fazer esta análise de estabilidade se resume a encontrar os autovalores e autovetores da matriz Jacobiana das equações governantes do escoamento. Métodos conhecidos como matrix-forming montam essa matriz e usam técnicas numéricas para resolver seu autoproblema. No caso deste escoamento, esta matriz se torna muito grande, a ponto de ser impraticável usá-la, ainda mais considerando os métodos de diferenciação numérica utilizados, que a tornariam uma matriz cheia. Para evitar a formação desta matriz, o método da iteração de Arnoldi é utilizado, uma vez que ele não precisa explicitamente da matriz, mas apenas da capacidade de multiplicar o Jacobiano por vetores arbitrários. O algoritmo é construído de forma que uma chamada do código de simulação do escoamento equivale a esta multiplicação. O desenvolvimento deste código também é mostrado neste trabalho. Se trata de um DNS (Direct Numerical Solver) para as equações compressíveis de Navier-Stokes. Para este uso, o código deve ter uma alta ordem de precisão pois perturbações várias ordens de grandeza menores que o escoamento base devem ser resolvidas com precisão. Métodos de diferenciação espacial com alta resolução espectral são usados para que a malha não precise ser tão grande, reduzindo o custo computacional. Um trabalho de validação é realizado, para se ter a certeza de que todos os parâmetros tanto do DNS quanto do método de análise de instabilidade estão bem escolhidos e para se saber quais os passos a serem tomados caso uma precisão maior seja necessária. Por fim, estes códigos são utilizados para se estudaro efeito de uma cavidade sobre a estabilidade do escoamento sobre uma placa plana. Casos bidimensionais são rodados com várias espessuras de camada limite no bordo de ataque da cavidade e com diversos números de Mach. Este trabalho foca nos modos de Rossiter e nos fenômenos físicos que os tornam estáveis ou instáveis. Três tipos de fenômeno são analisados: ressonância com ondas estacionárias; amplificação espacial na camada de mistura; e transferência das perturbações no escoamento para energia acústica. Por fim, os resultados da instabilidade linear são comparados com dados do DNS, que incluem os efeitos não lineares. No espaço paramétrico atual, a instabilidade na camada de mistura age de forma a selecionar os modos de Rossiter presentes, enquanto a maior transferência de energia do escoamento para o campo acústico causada pelo aumento do número de Mach influencia a taxa de amplificação dos modos. A ressonância com ondas estacionárias tem um papel pequeno neste caso
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2017
- Data da defesa: 24.11.2017
-
ABNT
MATHIAS, Marlon Sproesser. Instability analysis of compressible flows over open cavities by a Jacobian-free numerical method. 2017. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2017. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/18/18148/tde-19062020-182310/. Acesso em: 31 dez. 2025. -
APA
Mathias, M. S. (2017). Instability analysis of compressible flows over open cavities by a Jacobian-free numerical method (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/18/18148/tde-19062020-182310/ -
NLM
Mathias MS. Instability analysis of compressible flows over open cavities by a Jacobian-free numerical method [Internet]. 2017 ;[citado 2025 dez. 31 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/18/18148/tde-19062020-182310/ -
Vancouver
Mathias MS. Instability analysis of compressible flows over open cavities by a Jacobian-free numerical method [Internet]. 2017 ;[citado 2025 dez. 31 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/18/18148/tde-19062020-182310/ - Computational study of the hydrodynamic stability of gaps and cavities in a subsonic compressible boundary layer
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