Soluções analíticas e numéricas de equações polinomiais (2017)
- Authors:
- Autor USP: PASSOS, LIVIA NOVAES TEIXEIRA - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SMA
- Subjects: NÚMEROS COMPLEXOS; POLINÔMIOS; CÁLCULO NUMÉRICO; TEORIA ANALÍTICA DOS NÚMEROS; TEORIA DAS EQUAÇÕES
- Keywords: Algebraic equations; Equações algébricas; Equações polinomiais; Fórmulas resolventes; Newton Bairstow; Newton Bairstow; Numerical solutions; Polynomial equations; Soluções numéricas; Solving formulas
- Language: Português
- Abstract: As equações polinomiais são estudadas desde a antiguidade e atualmente são utilizadas, por exemplo, para modelar problemas do cotidiano nas mais variadas áreas do conhecimento. As técnicas de solução de equações polinomiais nem sempre são triviais, principalmente quando envolvem equações de alta ordem e raízes complexas. O ensino desse tema no Ensino Básico é limitado a equações de segundo ou terceiro grau e coeficientes inteiros, o que restringe a aplicação em problemas mais realistas. Assim, o objetivo deste trabalho é trazer uma contribuição aos estudantes, aos professores do Ensino Básico e aos demais interessados, apresentando um material que aborde técnicas de resolução para equação polinomial de diversas naturezas. Iniciamos por uma revisão dos números complexos e dos polinômios, suas operações e propriedades. Embasamos o trabalho com teoremas e permeamos de exemplos com um crescente grau de dificuldade. Dividimos as técnicas de resolução em analíticas e numéricas. Entre as primeiras, tratamos das relações de Girard, das fórmulas resolventes e de alguns casos particulares de equações. Entre as técnicas numéricas, estudamos o método de Newton, o método das secantes e o método de Newton-Bairstow, este último para encontrar raízes complexas.
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2017
- Data da defesa: 07.12.2017
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ABNT
PASSOS, Livia Novaes Teixeira. Soluções analíticas e numéricas de equações polinomiais. 2017. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2017. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55136/tde-02022018-092819/. Acesso em: 23 jan. 2026. -
APA
Passos, L. N. T. (2017). Soluções analíticas e numéricas de equações polinomiais (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55136/tde-02022018-092819/ -
NLM
Passos LNT. Soluções analíticas e numéricas de equações polinomiais [Internet]. 2017 ;[citado 2026 jan. 23 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55136/tde-02022018-092819/ -
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Passos LNT. Soluções analíticas e numéricas de equações polinomiais [Internet]. 2017 ;[citado 2026 jan. 23 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55136/tde-02022018-092819/
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