Combinatória: dos princípios fundamentais da contagem à álgebra abstrata (2017)
- Authors:
- Autor USP: FERNANDES, RENATO DA SILVA - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SMA
- Subjects: COMBINATÓRIA; ÁLGEBRA ABSTRATA
- Keywords: Abstract algebra; Combinatorics
- Language: Português
- Abstract: O objetivo deste trabalho é fazer um estudo amplo e sequencial sobre combinatória. Iniciase com os fundamentos da combinatória enumerativa, tais como permutações, combinações simples, combinações completas e os lemas de Kaplanski. Num segundo momento é apresentado uma abordagem aos problemas de contagem utilizando a teoria de conjuntos; são abordados o princípio da inclusão-exclusão, permutações caóticas e a contagem de funções. No terceiro momento é feito um aprofundamento do conceito de permutação sob a ótica da álgebra abstrata. É explorado o conceito de grupo de permutações e resultados importantes relacionados. Na sequência propõe-se uma relação de ordem completa e estrita para o grupo de permutações. Por fim, investiga-se dois problemas interessantes da combinatória: a determinação do número de caminhos numa malha quadriculada e a contagem de permutações que desconhecem padrões de comprimento três.
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2017
- Data da defesa: 20.11.2017
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ABNT
FERNANDES, Renato da Silva. Combinatória: dos princípios fundamentais da contagem à álgebra abstrata. 2017. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2017. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55136/tde-31012018-161438/. Acesso em: 06 ago. 2024. -
APA
Fernandes, R. da S. (2017). Combinatória: dos princípios fundamentais da contagem à álgebra abstrata (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55136/tde-31012018-161438/ -
NLM
Fernandes R da S. Combinatória: dos princípios fundamentais da contagem à álgebra abstrata [Internet]. 2017 ;[citado 2024 ago. 06 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55136/tde-31012018-161438/ -
Vancouver
Fernandes R da S. Combinatória: dos princípios fundamentais da contagem à álgebra abstrata [Internet]. 2017 ;[citado 2024 ago. 06 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55136/tde-31012018-161438/
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