Modelos Box-Cox elípticos (2017)
- Authors:
- Autor USP: VÁSQUEZ, RAÚL ALEJANDRO MORÁN - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAE
- DOI: 10.11606/T.45.2017.tde-20230727-113123
- Subjects: ANÁLISE MULTIVARIADA; MODELOS (ANÁLISE MULTIVARIADA)
- Language: Português
- Abstract: Dados positivos multivariados aparecem com frequência em diversas áreas de estudo. A transformação de Box-Cox multivariada é uma metodologia habitualmente utilizada para modelar esse tipo de dados. Essa abordagem apresenta algumas desvantagens, como por exemplo a falta de interpretação dos parâmetros em termos de características do vetor de variáveis originais. Neste trabalho estudamos a classe de distribuições Box-Cox elípticas, que é uma alternativa para a modelagem de dados positivos multivariados através da transformação de Box-Cox multivariada. Definimos essa classe através de uma extensão da transformação de Box-Cox multivariada, e envolvendo uma nova classe de distribuições que denominamos de classe de distribuições elípticas truncadas, que também estudamos neste trabalho. A classe de distribuições Box-Cox elípticas tem como casos particulares as classes de distribuições log-elípticas e Box-Cox simétricas. Os parâmetros que conformam esta nova classe são interpretáveis em termos de características do vetor de variáveis originais, o que permite modelar dados positivos multivariados, marginalmente assimétricos e com presença de observações discrepantes. Além disso, alguns parâmetros estão relacionados a quantis das distribuições marginais, tornando esta classe atrativa para modelagem de regressão. Para abordar o problema de estimação dos parâmetros adotamos o método de máxima verossimilhança. Estudamos aspectos teóricos e computacionais associados a essa metodologia, cuja adequação é verificada por meio de estudos de simulação.Posteriormente, desenvolvemos modelos de regressão lineares Box-Cox elípticos, que têm como casos particulares os modelos de regressão lineares log-elípticos e Box-Cox simétricos, que, por sua vez, também constituem uma nova contribuição à literatura estatística. Descrevemos o método de máxima verossimilhança aplicado a estes modelos e propomos métodos de diagnóstico para avaliar ajustes dos modelos de regressão lineares log-normal e log-t: multivariados. Apresentamos aplicações das distribuições Box-Cox elípticas e dos modelos de regressão lineares Box-Cox elípticos a dados reais
- Imprenta:
- Data da defesa: 24.04.2017
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- Cor do Acesso Aberto: gold
- Licença: cc-by-nc-sa
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ABNT
MORÁN VÁSQUEZ, Raúl Alejandro. Modelos Box-Cox elípticos. 2017. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2017. Disponível em: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45133/tde-20230727-113123/. Acesso em: 24 abr. 2024. -
APA
Morán Vásquez, R. A. (2017). Modelos Box-Cox elípticos (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45133/tde-20230727-113123/ -
NLM
Morán Vásquez RA. Modelos Box-Cox elípticos [Internet]. 2017 ;[citado 2024 abr. 24 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45133/tde-20230727-113123/ -
Vancouver
Morán Vásquez RA. Modelos Box-Cox elípticos [Internet]. 2017 ;[citado 2024 abr. 24 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45133/tde-20230727-113123/
Informações sobre o DOI: 10.11606/T.45.2017.tde-20230727-113123 (Fonte: oaDOI API)
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