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Modelos Box-Cox elípticos (2017)

  • Authors:
  • USP affiliated author: VÁSQUEZ, RAÚL ALEJANDRO MORÁN - IME
  • School: IME
  • Sigla do Departamento: MAE
  • Subjects: ANÁLISE MULTIVARIADA; MODELOS (ANÁLISE MULTIVARIADA)
  • Language: Português
  • Abstract: Dados positivos multivariados aparecem com frequência em diversas áreas de estudo. A transformação de Box-Cox multivariada é uma metodologia habitualmente utilizada para modelar esse tipo de dados. Essa abordagem apresenta algumas desvantagens, como por exemplo a falta de interpretação dos parâmetros em termos de características do vetor de variáveis originais. Neste trabalho estudamos a classe de distribuições Box-Cox elípticas, que é uma alternativa para a modelagem de dados positivos multivariados através da transformação de Box-Cox multivariada. Definimos essa classe através de uma extensão da transformação de Box-Cox multivariada, e envolvendo uma nova classe de distribuições que denominamos de classe de distribuições elípticas truncadas, que também estudamos neste trabalho. A classe de distribuições Box-Cox elípticas tem como casos particulares as classes de distribuições log-elípticas e Box-Cox simétricas. Os parâmetros que conformam esta nova classe são interpretáveis em termos de características do vetor de variáveis originais, o que permite modelar dados positivos multivariados, marginalmente assimétricos e com presença de observações discrepantes. Além disso, alguns parâmetros estão relacionados a quantis das distribuições marginais, tornando esta classe atrativa para modelagem de regressão. Para abordar o problema de estimação dos parâmetros adotamos o método de máxima verossimilhança. Estudamos aspectos teóricos e computacionais associados a essa metodologia, cuja adequação é verificada por meio de estudos de simulação.Posteriormente, desenvolvemos modelos de regressão lineares Box-Cox elípticos, que têm como casos particulares os modelos de regressão lineares log-elípticos e Box-Cox simétricos, que, por sua vez, também constituem uma nova contribuição à literatura estatística. Descrevemos o método de máxima verossimilhança aplicado a estes modelos e propomos métodos de diagnóstico para avaliar ajustes dos modelos de regressão lineares log-normal e log-t: multivariados. Apresentamos aplicações das distribuições Box-Cox elípticas e dos modelos de regressão lineares Box-Cox elípticos a dados reais
  • Imprenta:
  • Data da defesa: 24.04.2017

  • How to cite
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    • ABNT

      MORÁN VÁSQUEZ, Raúl Alejandro; FERRARI, Sílvia Lopes de Paula. Modelos Box-Cox elípticos. 2017.Universidade de São Paulo, São Paulo, 2017.
    • APA

      Morán Vásquez, R. A., & Ferrari, S. L. de P. (2017). Modelos Box-Cox elípticos. Universidade de São Paulo, São Paulo.
    • NLM

      Morán Vásquez RA, Ferrari SL de P. Modelos Box-Cox elípticos. 2017 ;
    • Vancouver

      Morán Vásquez RA, Ferrari SL de P. Modelos Box-Cox elípticos. 2017 ;

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