Numerical experiments with stable versions of the Generalized Finite Element Method (2017)
- Authors:
- Autor USP: SATO, FERNANDO MASSAMI - EESC
- Unidade: EESC
- Sigla do Departamento: SET
- Assunto: MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS
- Keywords: MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS GENERALIZADOS; RAZÃO DE CONVERGÊNCIA; NÚMERO DE CONDIÇÃO ESCALONADO
- Language: Inglês
- Abstract: O Método dos Elementos Finitos Generalizados (MEFG) é essencialmente baseado no método da partição da unidade, que explora o conceito de partição da unidade para compatibilizar um conjunto de funções escolhidas para localmente aproximar de forma eficiente a solução. Apesar de suas vantagens bem conhecidas, o método pode apresentar algumas desvantagens. Por exemplo, o aumento do espaço de aproximação por meio das funções de enriquecimento pode introduzir dependências lineares no sistema de equações resolvente, assim como o aparecimento de elementos de mistura. Para contornar as desvantagens apontadas acima, algumas versões aprimoradas do MEFG foram desenvolvidas. O MEFG Estável é uma primeira versão aqui considerada na qual as funções de enriquecimento do MEFG são modificadas. O MEFG Estável de ordem superior propõe uma modificação adicional para a geração das funções de forma atreladas ao espaço enriquecido. Esta pesquisa visa apresentar e testar numericamente essas novas versões do MEFG recentemente propostas. Além de destacar suas principais características, alguns aspectos sobre a integração numérica quando usado o MEFG Estável de ordem superior, em particular, são também abordados. Por exemplo, detalha-se uma regra de divisão da área do elemento quadrilateral, guiada pela própria definição de sua partição da unidade. Os exemplos escolhidos para os experimentos numéricos consistem em chapas com geometrias favoráveis para explorar as vantagens de cada método. Essencialmente, examinam-se funções singulares com boas propriedades de aproximar a solução nas vizinhanças de vértices de cantos, bem como funções polinomiais para aproximar soluções suaves. Ademais, uma comparação entre o MEF convencional e os métodos aqui descritos é feita levando-se em consideração o número de condição do sistema escalonado e as razõesde convergência do erro relativo em deslocamento. Finalmente, os experimentos numéricos mostram que o MEFG Estável de ordem superior é a mais robusta e confiável entre as versões do MEFG testadas
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2017
- Data da defesa: 21.08.2017
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ABNT
SATO, Fernando Massami. Numerical experiments with stable versions of the Generalized Finite Element Method. 2017. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2017. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/18/18134/tde-16102017-101710/. Acesso em: 19 abr. 2024. -
APA
Sato, F. M. (2017). Numerical experiments with stable versions of the Generalized Finite Element Method (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/18/18134/tde-16102017-101710/ -
NLM
Sato FM. Numerical experiments with stable versions of the Generalized Finite Element Method [Internet]. 2017 ;[citado 2024 abr. 19 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/18/18134/tde-16102017-101710/ -
Vancouver
Sato FM. Numerical experiments with stable versions of the Generalized Finite Element Method [Internet]. 2017 ;[citado 2024 abr. 19 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/18/18134/tde-16102017-101710/
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