Diagnóstico de influência bayesiano em modelos de regressão da família t-assimétrica (2017)
- Authors:
- Autor USP: SILVA, DIEGO WESLLEN DA - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAE
- Subjects: PROBABILIDADE; INFERÊNCIA ESTATÍSTICA; INFERÊNCIA BAYESIANA
- Keywords: Conditional predictive ordinate; CPO; Distribuição t-assimétrica; Influence measures; L1 norm; Medidas de influência; Norma L1; skew-t distribution
- Language: Português
- Abstract: O modelo de regressão linear com erros na família de distribuições t-assimétrica, que contempla as distribuições normal, t-Student e normal assimétrica como casos particulares, tem sido considerado uma alternativa robusta ao modelo normal. Para concluir qual modelo é, de fato, mais robusto, é importante ter um método tanto para identificar uma observação como discrepante quanto aferir a influência que esta observação terá em nossas estimativas. Nos modelos de regressão bayesianos, uma das medidas de identificação de observações discrepantes mais conhecidas é a conditional predictive ordinate (CPO). Analisamos a influência dessas observações nas estimativas tanto de forma global, isto é, no vetor completo de parâmetros do modelo quanto de forma marginal, apenas nos parâmetros regressores. Consideramos a norma L1 e a divergência Kullback-Leibler como medidas de influência das observações nas estimativas dos parâmetros. Além disso, encontramos as distribuições condicionais completas de todos os modelos para o uso do algoritmo de Gibbs obtendo, assim, amostras da distribuição a posteriori dos parâmetros. Tais amostras são utilizadas no calculo do CPO e das medidas de divergência estudadas. A principal contribuição deste trabalho é obter as medidas de influência global e marginal calculadas para os modelos t-Student, normal assimétrico e t-assimétrico. Na aplicação em dados reais originais e contaminados, observamos que, em geral, o modelo t-Student é uma alternativa robusta aomodelo normal. Por outro lado, o modelo t-assimétrico não é, em geral, uma alternativa robusta ao modelo normal. A capacidade de robustificação do modelo t-assimétrico está diretamente ligada à posição do resíduo do ponto discrepante em relação a distribuição dos resíduos
- Imprenta:
- Data da defesa: 05.05.2017
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ABNT
SILVA, Diego Wesllen da. Diagnóstico de influência bayesiano em modelos de regressão da família t-assimétrica. 2017. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2017. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45133/tde-10082017-005536/. Acesso em: 27 jan. 2026. -
APA
Silva, D. W. da. (2017). Diagnóstico de influência bayesiano em modelos de regressão da família t-assimétrica (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45133/tde-10082017-005536/ -
NLM
Silva DW da. Diagnóstico de influência bayesiano em modelos de regressão da família t-assimétrica [Internet]. 2017 ;[citado 2026 jan. 27 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45133/tde-10082017-005536/ -
Vancouver
Silva DW da. Diagnóstico de influência bayesiano em modelos de regressão da família t-assimétrica [Internet]. 2017 ;[citado 2026 jan. 27 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45133/tde-10082017-005536/
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