Núcleos isotrópicos e positivos definidos sobre espaços 2-homogêneos (2017)
- Authors:
- Autor USP: BONFIM, RAFAELA NEVES - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SMA
- Subjects: ESPAÇOS HOMOGÊNEOS; ANÁLISE FUNCIONAL
- Keywords: Jacobi polynomials; Núcleos estritamente positivos definidos; Núcleos positivos definidos; Polinômios de Jacobi; Positive definite kernels; Products of positive definite kernels; Produtos de núcleos positivos definidos; Strictly positive definite kernels; Two-point homogeneous spaces
- Language: Português
- Abstract: Este trabalho é composto de duas partes distintas, ambas dentro de um mesmo tema: núcleos positivos definidos sobre variedades. Na primeira delas fornecemos uma caracterização para os núcleos contínuos, isotrópicos e positivos definidos a valores matriciais sobre um espaço compacto 2-homogêneo. Utilizando-a, investigamos a positividade definida estrita destes núcleos, apresentando inicialmente algumas condições suficientes para garantir tal propriedade. No caso em que o espaço 2-homogêneo não é uma esfera, descrevemos uma caracterização definitiva para a positividade definida estrita do núcleo. Neste mesmo caso, para núcleos a valores no espaço das matrizes de ordem 2, apresentamos uma caraterização alternativa para a positividade definida estrita do núcleo via os dois elementos na diagonal principal da representação matricial do núcleo. Na segunda parte, nos restringimos a núcleos positivos definidos escalares sobre os mesmos espaços e determinamos condições necessárias e suficientes para a positividade definida estrita de um produto de núcleos positivos definidos sobre um mesmo espaço compacto 2-homogêneo. Apresentamos ainda uma extensão deste resultado para núcleos positivos definidos sobre o produto cartesiano de um grupo localmente compacto com uma esfera de dimensão alta, mantendo-se a isotropia na componente esférica.
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2017
- Data da defesa: 25.07.2017
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ABNT
BONFIM, Rafaela Neves. Núcleos isotrópicos e positivos definidos sobre espaços 2-homogêneos. 2017. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2017. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-22092017-105842/. Acesso em: 11 out. 2024. -
APA
Bonfim, R. N. (2017). Núcleos isotrópicos e positivos definidos sobre espaços 2-homogêneos (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-22092017-105842/ -
NLM
Bonfim RN. Núcleos isotrópicos e positivos definidos sobre espaços 2-homogêneos [Internet]. 2017 ;[citado 2024 out. 11 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-22092017-105842/ -
Vancouver
Bonfim RN. Núcleos isotrópicos e positivos definidos sobre espaços 2-homogêneos [Internet]. 2017 ;[citado 2024 out. 11 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-22092017-105842/
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