Estudo de uma conceituação geométrica para os logaritmos (2017)
- Authors:
- Autor USP: GUIDO, FERNANDO PAVAN - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAT
- DOI: 10.11606/D.45.2017.tde-27112017-161157
- Assunto: MATEMÁTICA
- Language: Português
- Abstract: Este trabalho tem como objetivo principal contribuir para o aperfeiçoamento do professor de matemática seja ele em formação ou em atuação. Buscamos oferecer um material que possa servir de referência técnica, histórica e epistemológica para o estudo do Logaritmo Natural. Discutimos aqui o conceito de Conhecimento Especializado do Conteúdo, cunhado por pesquisadores da Universidade de Michigan e liderados por Deborah Ball. Em seu artigo Content Knowledge for Teaching: What Makes It Special? (2008), eles levantam a questão "Qual matemática o professor deve conhecer para dar cabo do trabalho de ensinar?", dado que o conhecimento matemático necessário para o docente difere do conhecimento matemático requerido em outras profissões.Fazemos aqui uma análise crítica da abordagem utilizada para o tema em alguns livros didáticos de Ensino Médio, descrevemos de modo detalhado a construção da Função Logarítmica como realmente ocorreu no século XVII, ou seja, por meio de áreas de regiões sob a curva xy = 1, e definimos a função exponencial como a inversa dela, enfoque esse com caráter fortemente geométrico e que deu origem à noção de integral definida. Mostramos também a estreita relação existente entre as Progressões Aritméticas, Geométricas, Trigonometria e o próprio tema principal. Obtemos ainda a formalização do número irracional e tanto pelo método tradicional usado em livros de Cálculo e Análise como a decorrente da teoria apresentada. Por fim, apresentamos algumas situações curiosas que envolvem direta ou indiretamente essa constante e que podem ser trabalhadas com alunos da Educação Básica.
- Imprenta:
- Data da defesa: 26.04.2017
- Status:
- Artigo publicado em periódico de acesso aberto (Gold Open Access)
- Versão do Documento:
- Versão publicada (Published version)
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-
ABNT
GUIDO, Fernando Pavan. Estudo de uma conceituação geométrica para os logaritmos. 2017. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2017. Disponível em: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45135/tde-27112017-161157/. Acesso em: 15 abr. 2026. -
APA
Guido, F. P. (2017). Estudo de uma conceituação geométrica para os logaritmos (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45135/tde-27112017-161157/ -
NLM
Guido FP. Estudo de uma conceituação geométrica para os logaritmos [Internet]. 2017 ;[citado 2026 abr. 15 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45135/tde-27112017-161157/ -
Vancouver
Guido FP. Estudo de uma conceituação geométrica para os logaritmos [Internet]. 2017 ;[citado 2026 abr. 15 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45135/tde-27112017-161157/
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