Funções aritméticas (2017)
- Authors:
- Autor USP: MONTREZOR, CAMILA LOPES - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SMA
- Subjects: FUNÇÕES ARITMÉTICAS; MATEMÁTICA; PROJETOS DE PESQUISA; COEFICIENTES BINÔMIOS
- Keywords: Arithmetic functions; Arithmetic progressions; Binômio de Newton; Funções aritméticas; Geometric progressions; Newton's binomial; Pascal's triangle; Progressões aritméticas; Progressões geométricas; Triângulo de Pascal
- Language: Português
- Abstract: Neste estudo, apresentamos conteúdos matemáticos adaptáveis tanto para os anos finais do ensino fundamental quanto para o ensino médio. Iniciamos com um conjunto de ideias preliminares: indução matemática, triângulo de Pascal, Binômio de Newton e relações trigonométricas, para a obtenção de fórmulas de somas finitas, em que os valores das parcelas são computados sobre números inteiros consecutivos, e da técnica de transformação de soma finita em telescópica. Enunciamos Progressões Aritméticas e Geométricas como sequências numéricas e suas propriedades, obtendo a soma de seus n primeiros termos, associando com propriedades do triângulo de Pascal. Por fim, descrevemos Funções Aritméticas, Funções Aritméticas Totalmente Multiplicativas e Fortemente Multiplicativas, como sequências de números naturais, com suas operações e propriedades, direcionando ao objetivo de calcular o número de divisores naturais de n, a soma de todos os divisores naturais de n, e assim por diante. Como consequência, exibimos a fórmula de contagem do número de polinômios mônicos irredutíveis.
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2017
- Data da defesa: 28.04.2017
-
ABNT
MONTREZOR, Camila Lopes. Funções aritméticas. 2017. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2017. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55136/tde-25072017-082655/. Acesso em: 24 jan. 2026. -
APA
Montrezor, C. L. (2017). Funções aritméticas (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55136/tde-25072017-082655/ -
NLM
Montrezor CL. Funções aritméticas [Internet]. 2017 ;[citado 2026 jan. 24 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55136/tde-25072017-082655/ -
Vancouver
Montrezor CL. Funções aritméticas [Internet]. 2017 ;[citado 2026 jan. 24 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55136/tde-25072017-082655/
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