Simmetries in binary differential equations (2017)
- Authors:
- Autor USP: TEMPESTA, PATRÍCIA - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SMA
- Subjects: GRUPOS DE LIE; TEORIA DA REPRESENTAÇÃO; SIMETRIA
- Keywords: 1-forma quadratica equivariante; Binary differential equation; Compact Lie group; Equação diferencial binária; Equivariant quadratic 1-form; Grupo de Lie compacto; Representation theory; Symmetry
- Language: Inglês
- Abstract: O objetivo desta tese é introduzir o estudo sistemético de simetrias em equações diferenciais binárias (EDBs). Neste trabalho formalizamos o conceito de EDB simétrica sobre a ação de um grupo de Lie compacto. Um dos principais resultados é uma fórmula que relaciona o efeito geométrico e algébrico das simetrias presentes no problema. Utilizando ferramentas da teoria invariante e de representação para grupos compactos deduzimos as formas gerais para EDBs equivariantes. Um estudo sobre o comportamento das retas invariantes na configuração de EDBs com coeficientes homogêneos de grau n é feito com ênfase nos casos de grau 0 e 1, ainda no caso de grau 1 são apresentadas suas formas normais. Simetrias de 1-formas lineares são também estudadas e relacionadas com as simetrias dos seus campos tangente e ortogonal.
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2017
- Data da defesa: 28.04.2017
-
ABNT
TEMPESTA, Patrícia. Simmetries in binary differential equations. 2017. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2017. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-11072017-170308/. Acesso em: 10 fev. 2026. -
APA
Tempesta, P. (2017). Simmetries in binary differential equations (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-11072017-170308/ -
NLM
Tempesta P. Simmetries in binary differential equations [Internet]. 2017 ;[citado 2026 fev. 10 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-11072017-170308/ -
Vancouver
Tempesta P. Simmetries in binary differential equations [Internet]. 2017 ;[citado 2026 fev. 10 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-11072017-170308/
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