Sobre renormalização e rigidez quaseconforme de polinômios quadráticos (2016)
- Authors:
- Autor USP: NASCIMENTO, ARCELINO BRUNO LOBATO DO - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAT
- Subjects: SISTEMAS DINÂMICOS; ANÁLISE (FILOSOFIA); APLICAÇÕES QUASE CONFORME
- Keywords: Família quadrática; Quadratic family; Renormalização; Renormalization; Rigidez; Rigidity
- Agências de fomento:
- Language: Português
- Abstract: Sem dúvida a questão central em Dinâmica Holomorfa é aquela sobre a densidade de hiperbolicidade. Temos a seguinte conjectura devida a Pierre Fatou: No espaço das aplicações racionais de grau d o conjunto das aplicações racionais hiperbólicas neste espaço formam um subconjunto aberto e denso. Nem mesmo para a família dos polinômios quadráticos esta questão foi respondida. Para a família quadrática este problema é equivalente a mostrar a não existência de polinômios quadráticos que suportam sobre o seu conjunto de Julia um campo de linhas invariante. Devido a resultados de Jean-Christophe Yoccoz sabemos da não existência de campos de linhas invariante para polinômios quadráticos no máximo finitamente renormalizáveis. Nesta dissertação é mostrado que um polinômio quadrático infinitamente renormalizável satisfazendo certa hipótese geométrica, denominada robustez, não suporta sobre o seu Julia um campo de linhas invariante. Esta prova foi obtida por Curtis T. McMullen e publicada em [McM1]. Os avanços na teoria de renormalização e quanto ao problema da densidade de hiperbolicidade e problemas relacionados tem contado com a colaboração de inúmeros renomados matemáticos como Mikhail M. Lyubich, Artur Ávila, Mitsuhiro Shishikura, Curtis T. McMullen, Jean-Christophe Yoccoz, Sebastien van Strien, Hiroyuki Inou, dentre outros
- Imprenta:
- Data da defesa: 01.08.2016
-
ABNT
NASCIMENTO, Arcelino Bruno Lobato do. Sobre renormalização e rigidez quaseconforme de polinômios quadráticos. 2016. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2016. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-26112016-233103/. Acesso em: 23 jan. 2026. -
APA
Nascimento, A. B. L. do. (2016). Sobre renormalização e rigidez quaseconforme de polinômios quadráticos (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-26112016-233103/ -
NLM
Nascimento ABL do. Sobre renormalização e rigidez quaseconforme de polinômios quadráticos [Internet]. 2016 ;[citado 2026 jan. 23 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-26112016-233103/ -
Vancouver
Nascimento ABL do. Sobre renormalização e rigidez quaseconforme de polinômios quadráticos [Internet]. 2016 ;[citado 2026 jan. 23 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-26112016-233103/
How to cite
A citação é gerada automaticamente e pode não estar totalmente de acordo com as normas
