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Sequências espectrais e aplicações para módulos (2017)

  • Authors:
  • Autor USP: SOUZA, WELLINGTON MARQUES DE - ICMC
  • Unidade: ICMC
  • Sigla do Departamento: SMA
  • Subjects: ÁLGEBRA; SEQUÊNCIAS ESPECTRAIS; HOMOLOGIA; TOPOLOGIA ALGÉBRICA
  • Keywords: Complex; Complexos; Homology; Spectral sequences
  • Language: Português
  • Abstract: As sequências espectrais foram criadas por Jean Leray num campo de concentração durante a Segunda Guerra Mundial motivado por problemas inerentes à Topologia Algébrica. Num primeiro momento, surge como uma ferramenta para auxiliar no cálculo da cohomologia de um feixe. Porém, Jean-Louis Koszul apresenta uma formulação puramente algébrica para tais sequencias, que consiste basicamente no cálculo da homologia de um complexo total associado a um complexo duplo. Concentraremos nosso trabalho nas definições e resultados que nos permitem demonstrar os seguintes resultados conhecidos da Álgebra usando sequências espectrais: o Lema dos Cinco, o Lema da Serpente, Balanceamento para o Funtor Tor, Mudança de Base para o Funtor Tor e o Teorema dos Coeficientes Universais. Apresentamos, ao final do trabalho, uma generalização que nos permite entender melhor os funtores derivados à esquerda: as Sequências Espectrais de Grothendieck.
  • Imprenta:
  • Data da defesa: 30.01.2017
  • Acesso à fonte
    How to cite
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    • ABNT

      SOUZA, Wellington Marques de; PÉREZ, Victor Hugo Jorge. Sequências espectrais e aplicações para módulos. 2017.Universidade de São Paulo, São Carlos, 2017. Disponível em: < http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-29032017-085640/ >.
    • APA

      Souza, W. M. de, & Pérez, V. H. J. (2017). Sequências espectrais e aplicações para módulos. Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-29032017-085640/
    • NLM

      Souza WM de, Pérez VHJ. Sequências espectrais e aplicações para módulos [Internet]. 2017 ;Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-29032017-085640/
    • Vancouver

      Souza WM de, Pérez VHJ. Sequências espectrais e aplicações para módulos [Internet]. 2017 ;Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-29032017-085640/

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