Tese

Controlabilidade de sistemas de hardware para computação quântica: definição do problema e discussão de aspectos analíticos e numéricos (2016)

• Authors:
  • Cunha, Leandro Dias
  • Piqueira, José Roberto Castilho (Orientador)
• Autor USP: CUNHA, LEANDRO DIAS - EP
• Unidade: EP
• Sigla do Departamento: PTC
• Subjects: SISTEMAS DE CONTROLE; CONTROLABILIDADE; SISTEMA QUÂNTICO; COMPUTAÇÃO QUÂNTICA
• Language: Português
• Abstract: Este trabalho possui como tema principal o estudo da dinâmica de sistemas quânticos da perspectiva da teoria de sistemas dinâmicos, em particular, do ponto de vista da teoria de controle. Os principais tópicos abordados são (i) a análise da controlabilidade dos sistemas quânticos em dimensão finita e infinita e (ii) a teoria generalizada de medição de sistemas quânticos com o objetivo de obter as equações diferenciais estocásticas associadas a sistemas submetidos a processos de medição contínuos. Com relação à controlabilidade de sistemas dinâmicos quânticos fechados em dimensão finita resgatamos da literatura os resultados, já consolidados, da aplicação da teoria de grupos e álgebras de Lie aos essa classe de sistemas dinâmicos. Em dimensão infinita, a aplicação direta das técnicas de controle geométrico já não ocorre diretamente. Em espaços de estados de dimensão infinita as técnicas de análise matemática devem ser mais sofisticadas, há problemas relacionados à convergência e problemas relacionados a operadores não limitados. Os principais resultados conhecidos da literatura são apresentados e suas limitações são discutidas. Realizamos em seguida uma analogia entre sistemas clássicos lineares e sistemas dinâmicos quânticos de dimensão infinita cuja dinâmica é restrita a uma álgebra de operadores auto adjuntos comutativa. Observamos também que a controlabilidade de alguns sistemas quânticos em dimensão infinita está associada a Hamiltonianos não lineares. Notamos, em particular, que os sistemas quânticos comutativos estão associados a operadores não lineares. Com relação à teoria de medição de sistemas quânticos, partimos da teoria de sistemas quânticos abertos para a obtenção daequação dinâmica que rege a evolução dos sistemas não conservativos. Em paralelo, realizamos uma análise da descrição matemáticas dos experimentos de medição em sistemas quânticos desde os postulados de medição ortogonal até a descrição de processos de medição contínuos. Observamos que a equação de Schrödinger estocástica associada a um processo de medição contínuo possui como gerador infinitesimal um Hamiltoniano não linear no operador auto adjunto associado ao observável. Realizamos em seguida uma discussão a respeito das implicações de processos de medição contínuos na dinâmica de sistemas quânticos, analisando possíveis impactos em sua controlabilidade. Analisamos também o caso particular de sistemas quânticos cujos operadores associados a sua dinâmica e a seus observáveis estão restritos a uma mesma álgebra comutativa. Concluímos com sugestões de trabalhos futuros relacionados controlabilidade em dimensão infinita e a à dinâmica de sistemas quânticos sujeitos a medição.
• Imprenta:
  • Publisher place: São Paulo
  • Date published: 2016
• Data da defesa: 21.03.2016


---

How to cite

A citação é gerada automaticamente e pode não estar totalmente de acordo com as normas

• ABNT

  CUNHA, Leandro Dias. Controlabilidade de sistemas de hardware para computação quântica: definição do problema e discussão de aspectos analíticos e numéricos. 2016. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2016. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3139/tde-21032017-103535/. Acesso em: 20 fev. 2026.

• APA

  Cunha, L. D. (2016). Controlabilidade de sistemas de hardware para computação quântica: definição do problema e discussão de aspectos analíticos e numéricos (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3139/tde-21032017-103535/

• NLM

  Cunha LD. Controlabilidade de sistemas de hardware para computação quântica: definição do problema e discussão de aspectos analíticos e numéricos [Internet]. 2016 ;[citado 2026 fev. 20 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3139/tde-21032017-103535/

• Vancouver

  Cunha LD. Controlabilidade de sistemas de hardware para computação quântica: definição do problema e discussão de aspectos analíticos e numéricos [Internet]. 2016 ;[citado 2026 fev. 20 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3139/tde-21032017-103535/

Últimas obras dos mesmos autores vinculados com a USP cadastradas na BDPI:

• Vibração induzida por vórtices: análise crítica de modelos fenomenológicos