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Discrete-time jump linear systems with Markov chain in a general state space (2016)

  • Authors:
  • USP affiliated authors: FIGUEIREDO, DANILO ZUCOLLI - EP
  • Unidades: EP
  • Sigla do Departamento: PTC
  • Subjects: SISTEMAS LINEARES; CONTROLE ESTOCÁSTICO; CONTROLE ÓTIMO; CADEIAS DE MARKOV; EQUAÇÕES DE RICCATI
  • Agências de fomento:
  • Language: Inglês
  • Abstract: Esta tese trata de sistemas lineares com saltos markovianos (MJLS) a tempo discreto com cadeia de Markov em um espaço geral de Borel S. Vários problemas de controle foram abordados para esta classe de sistemas dinâmicos, incluindo estabilidade estocástica (SS), síntese de controle ótimo linear quadrático (LQ), projeto de filtros e um princípio da separação. Condições necessárias e suficientes para a SS foram obtidas. Foi demonstrado que SS é equivalente ao raio espectral de um operador ser menor que 1 ou à existência de uma solução para uma equação de Lyapunov. Os problemas de controle ótimo a horizonte finito e infinito foram abordados com base no conceito de SS. A solução para o problema de controle ótimo LQ a horizonte finito (infinito) foi obtida a partir das associadas equações a diferenças (algébricas) de Riccati S-acopladas de controle. Por S-acopladas entende-se que as equações são acopladas por uma integral sobre o kernel estocástico com densidade de transição em relação a uma medida in-finita no espaço de Borel S. O projeto de filtros lineares markovianos foi analisado e uma solução para o problema da filtragem a horizonte finito (infinito) foi obtida com base nas associadas equações a diferenças (algébricas) de Riccati S-acopladas de filtragem. Condições para a existência e unicidade de uma solução positiva semi-definida e estabilizável para as equações algébricas de Riccati S-acopladas associadas aos problemas de controle e filtragem também foram obtidas. Por último, foi estabelecido um princípio da separação para MJLS a tempo discreto com cadeia de Markov em um espaço de estados geral.Foi demonstrado que o controlador ótimo para um problema de controle ótimo com informação parcial separa o problema de controle com informação parcial em dois problemas, um deles associado a um problema de filtragem e o outro associado a um problema de controle ótimo com informação completa. Espera-se que os resultados obtidos nesta tese possam motivar futuras pesquisas sobre MJLS a tempo discreto com cadeia de Markov em um espaço de estados geral.
  • Imprenta:
  • Data da defesa: 04.11.2016
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    How to cite
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    • ABNT

      FIGUEIREDO, Danilo Zucolli; COSTA, Oswaldo Luiz do Valle. Discrete-time jump linear systems with Markov chain in a general state space. 2016.Universidade de São Paulo, São Paulo, 2016. Disponível em: < http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3139/tde-18012017-115659/pt-br.php >.
    • APA

      Figueiredo, D. Z., & Costa, O. L. do V. (2016). Discrete-time jump linear systems with Markov chain in a general state space. Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3139/tde-18012017-115659/pt-br.php
    • NLM

      Figueiredo DZ, Costa OL do V. Discrete-time jump linear systems with Markov chain in a general state space [Internet]. 2016 ;Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3139/tde-18012017-115659/pt-br.php
    • Vancouver

      Figueiredo DZ, Costa OL do V. Discrete-time jump linear systems with Markov chain in a general state space [Internet]. 2016 ;Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3139/tde-18012017-115659/pt-br.php


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