Uma aproximação do tipo Euller - Maruyama para o processo de Cox-Ingersoll-Ross (2015)
- Authors:
- Autor USP: FERREIRA, RICARDO FELIPE - Interinstitucional de Pós-Graduação em Estatística
- Unidade: Interinstitucional de Pós-Graduação em Estatística
- Sigla do Departamento: SME
- Subjects: EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ESTOCÁSTICAS; MÉTODOS NUMÉRICOS; INTEGRAIS ESTOCÁSTICAS
- Keywords: Aproximação do tipo Euler-Matuyama; Cox-Ingersoll Ross process; Euler-Maruyama-type method; Monte Carlo simulation; Processo de Cox-Ingersoll-Ross; Simulação Monte Carlo
- Language: Português
- Abstract: Nesta dissertação de mestrado nós trabalhamos com o processo de Cox-Ingersoll- Ross, que foi originalmente proposto por John C. Cox, Jonathan E. Ingersoll Jr. e Stephen A. Ross em 1985. Este processo é amplamente utilizado em modelagem financeira, por exemplo, para descrever a evolução de taxas de juros ou como o processo de volatilidade no modelo de Heston. A equação diferencial estocástica que define este processo não possui solução fechada, logo faz-se necessária a aproximação do processo via algum metodo numérico. Na literatura diversos trabalhos propõem aproximações baseadas em esquemas de discretização intervalar. Nós aproximamos o processo de Cox-Ingersoll-Ross através de um método numérico do tipo Euler- Maruyama baseado na discretização aleatória proposta por Leão e Ohashi (2013) sob a condição de Feller. Neste contexto, mostramos que esta aproximação possui uma ordem de convergência exponencial e utilizamos técnicas de simulação Monte Carlo para comparar resultados numéricos com valores teóricos.
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2015
- Data da defesa: 26.02.2015
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ABNT
FERREIRA, Ricardo Felipe. Uma aproximação do tipo Euller - Maruyama para o processo de Cox-Ingersoll-Ross. 2015. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2015. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/104/104131/tde-12012017-111739/. Acesso em: 14 fev. 2026. -
APA
Ferreira, R. F. (2015). Uma aproximação do tipo Euller - Maruyama para o processo de Cox-Ingersoll-Ross (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/104/104131/tde-12012017-111739/ -
NLM
Ferreira RF. Uma aproximação do tipo Euller - Maruyama para o processo de Cox-Ingersoll-Ross [Internet]. 2015 ;[citado 2026 fev. 14 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/104/104131/tde-12012017-111739/ -
Vancouver
Ferreira RF. Uma aproximação do tipo Euller - Maruyama para o processo de Cox-Ingersoll-Ross [Internet]. 2015 ;[citado 2026 fev. 14 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/104/104131/tde-12012017-111739/
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