Estimativas do tipo Lp - Lq para equações de evolução (2016)
- Autor:
- Autor USP: EBERT, MARCELO REMPEL - FFCLRP
- Unidade: FFCLRP
- Sigla do Departamento: 595
- Subjects: EVOLUÇÃO; EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PARCIAIS
- Language: Português
- Abstract: Esta tese apresenta contribuições recentes sobre o comportamento assintótico para soluções do problema de Cauchy para uma classe de equações diferenciais parciais de evolução. O nosso objetivo será descrever extensões de alguns INL resultados para equações diferenciais parciais de onda, enfatizando dois aspectos: o estudo da influência no comportamento assintótico das soluções do problema de Cauchy para equações de evolução com dissipações estruturais e o da passagem de uma equação com coeficientes constantes para variáveis no tempo. No capítulo 1, baseado nos trabalhos [18, 20, 24], são descritas as técnicas para obter-se estimativas a priori do tipo Lp — Lq para soluções do problema Fe de Cauchy para equações de evolução lineares com termos de dissipação, a saber termos não locais como potências fracionárias do Laplaciano. Serão considerados modelos com coeficientes constantes ou variáveis no tempo. No último caso, condições sobre regularidade e controle nas oscilações devem, ser impostas para obter-se boas estimativas de decaimento. Os resultados são obtidos via técnica conhecida como análise WKB, mais precisamente, para obter-se estimativas ótimas é necessário fazer um estudo micro-local em regiões do espaço de fase, obtendo diferentes tipos de decaimento no tempo em cada região. No capítulo 2, baseado nos trabalhos [18, 25], as estimativas lineares obtidas no capítulo 1 são aplicadas no estudo de alguns problemas semi-lineares associados. Em particular, assumindo condições sobre a não-linearidade e INL sob a hipótese de dados iniciais pequenos em espaços de Sobolev, obtem-se resultados de existência de solução global (no tempo)
- Imprenta:
- Publisher place: Ribeirão Preto
- Date published: 2016
- Data da defesa: 29.09.2016
-
ABNT
EBERT, Marcelo Rempel. Estimativas do tipo Lp - Lq para equações de evolução. 2016. Tese (Livre Docência) – Universidade de São Paulo, Ribeirão Preto, 2016. . Acesso em: 15 out. 2024. -
APA
Ebert, M. R. (2016). Estimativas do tipo Lp - Lq para equações de evolução (Tese (Livre Docência). Universidade de São Paulo, Ribeirão Preto. -
NLM
Ebert MR. Estimativas do tipo Lp - Lq para equações de evolução. 2016 ;[citado 2024 out. 15 ] -
Vancouver
Ebert MR. Estimativas do tipo Lp - Lq para equações de evolução. 2016 ;[citado 2024 out. 15 ] - A remark on the energy estimates for wave equations with integrable in time speed of propagation
- Energy estimates at infinity for hiperbolic-like dissipation equations
- The influence of oscillations on global existence for a class of semi-linear wave equations
- Global existence for a class of semi-linear dissipative wave equations
- Hyperbolic-like estimates for higher order equations
- A class of dissipative wave equations with time-dependent speed and damping
- Critical regularity of nonlinearities in semilinear classical damped wave equations
- The critical exponent for semilinear σ-evolution equations with a strong non-effective damping
- A classification for wave models with time-dependent potential and speed of propagation
- Lp−Lq estimates for wave type Fourier multipliers
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