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Um estudo sobre três problemas clássicos da geometria euclidiana (2016)

  • Authors:
  • USP affiliated authors: GUSMAI, RAFAEL MARTINS - ICMC
  • Unidades: ICMC
  • Sigla do Departamento: SMA
  • Subjects: EXTENSÃO DE CORPOS; CONSTRUÇÕES GEOMÉTRICAS; GEOMETRIA EUCLIDIANA
  • Keywords: Bodies extension; Constructive numbers; Geometric constructions; Números construtivos
  • Language: Português
  • Abstract: Este trabalho aborda os três problemas clássicos de geometria da Grécia antiga trazendo as principais histórias e conceitos necessários para compreensão dos mesmos. Construções geométricas com régua não graduada e compasso, números construtivos, corpos, números complexos e polinômios são alguns dos assuntos que antecedem o tratamento dos problemas. As construções são exibidas usando as relações existentes nas operações aritméticas, dá opções de como se representar geometricamente as quatro operações básicas e a extração de raízes quadradas, mostrando que todo problema modelado nessas condições pode ser solucionado através dos instrumentos euclidianos. Essa exibição vem ao encontro dos números construtivos, trazendo à tona quais os principais pensamentos sobre construções com régua e compasso, deixando claro a definição de construções geométricas para os gregos. São apresentados também propriedades da álgebra abstrata envolvendo conjuntos numéricos que possuem características de corpo, dentre eles os números complexos. Além disso, tratamos dos polinômios, os quais são fundamentais nas demonstração das impossibilidades clássicas. Por fim, esta pesquisa deixará claro a integração de todos os conteúdos citados acima e de que forma toda teoria pode ser organizada na realização das demonstrações da impossibilidade da duplicação do cubo, trissecção do ângulo e quadratura do círculo, frizando a mobilização dos matemáticos ao longo da história para tentar explicar tais problemas,acarretando um alto desenvolvimento da Matemática.
  • Imprenta:
  • Data da defesa: 04.04.2016
  • Online source access
    How to cite
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    • ABNT

      GUSMAI, Rafael Martins; BISCARO, Helton Hideraldo. Um estudo sobre três problemas clássicos da geometria euclidiana. 2016.Universidade de São Paulo, São Carlos, 2016. Disponível em: < http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55136/tde-29112016-141932/ >.
    • APA

      Gusmai, R. M., & Biscaro, H. H. (2016). Um estudo sobre três problemas clássicos da geometria euclidiana. Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55136/tde-29112016-141932/
    • NLM

      Gusmai RM, Biscaro HH. Um estudo sobre três problemas clássicos da geometria euclidiana [Internet]. 2016 ;Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55136/tde-29112016-141932/
    • Vancouver

      Gusmai RM, Biscaro HH. Um estudo sobre três problemas clássicos da geometria euclidiana [Internet]. 2016 ;Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55136/tde-29112016-141932/

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