Integral equations in the sense of Kurzweil integral and applications (2016)
- Authors:
- Autor USP: MARQUES, RAFAEL DOS SANTOS - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SMA
- Subjects: EQUAÇÕES INTEGRAIS; MEDIDA E INTEGRAÇÃO; EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS; INTEGRAL DE HENSTOCK
- Keywords: Generalized ordinary differential equations; Integração não absoluta; Integral de Kurzweil-Henstock; Integral equations; Kurzweil-Henstock integral; Nonabsolute integration
- Language: Inglês
- Abstract: Sendo parte de um grupo de pesquisa em equações diferenciais funcionais (escrevemos EDFs), por causa de minha formação em teoria de integração não absoluta e porque certos tipos de EDFs podem ser escritas como equações integrais, decidi estudar esse último tipo de equações. O objetivo desse trabalho, portanto, é desenvolver a teoria de equações integrais, quando as integrais envolvidas são no sentido de Kurzweil-Henstock ou Kurzweil-Henstock-Stieltjes, através da correspondência entre soluções de equações integrais e soluções de equações diferenciais ordinárias generalizadas (ou EDOs generalizadas). A fim de obter resultados para estas equações integrais, propomos extensões de ambas a integral de Kurzweil e as EDOs generalizadas (encontradas em [36]). Desenvolvemos propriedades fundamentais dessa nova EDO generalizada, como resultados de existência e unicidade de solução, e propomos conceitos de estabilidade para as soluções de nossa nova classe de equações. Nós, então, aplicamos esses resultados a uma classe de equações integrais de Volterra não lineares de segunda espécie. Finalmente, consideramos um modelo de crescimento de populações (encontrado em [4]) que pode ser escrito como uma equação integral pertencente a essa classe de equações integrais de Volterra não lineares
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2016
- Data da defesa: 25.07.2016
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ABNT
MARQUES, Rafael dos Santos. Integral equations in the sense of Kurzweil integral and applications. 2016. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2016. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-08112016-104931/. Acesso em: 06 out. 2024. -
APA
Marques, R. dos S. (2016). Integral equations in the sense of Kurzweil integral and applications (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-08112016-104931/ -
NLM
Marques R dos S. Integral equations in the sense of Kurzweil integral and applications [Internet]. 2016 ;[citado 2024 out. 06 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-08112016-104931/ -
Vancouver
Marques R dos S. Integral equations in the sense of Kurzweil integral and applications [Internet]. 2016 ;[citado 2024 out. 06 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-08112016-104931/
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