O modelo de Hubbard unidimensional via DFT: o potencial de troca e correlação e o funcional híbrido (2016)
- Authors:
- Autor USP: NARDI, LUCAS MARCELO CAVALARI - IFSC
- Unidade: IFSC
- Sigla do Departamento: FCI
- Subjects: FÍSICA DO ESTADO LÍQUIDO; DENSIDADE
- Keywords: <i>Gap</i>; Density functional theory; Funcional híbrido; Gap; Hubbard model; Hybrid functional; Modelo de Hubbard; Teoria do funcional da densidade
- Language: Português
- Abstract: A Teoria do funcional da Densidade (DFT) é muito empregada no estudo da densidade eletrônica e energia do estado fundamental de sistemas interagente de muitos elétrons. Uma de suas desvantagens é que, apesar de formalmente exata, a DFT depende de aproximações no funcional de troca e correlação Exc[n]. Uma de suas vantagens é a possibilidade de trabalhar com a conexão adiabática, que permite conectar explicitamente o sistema interagente de interesse com uma versão não-interagente de mesma densidade. Baseado em seu escopo esta dissertação tem como objetivo tratar da DFT no modelo de Hubbard unidimensional. Uma das vantagens em trabalhar com o Hubbard é a existência de uma solução formalmente exata para a energia do modelo homogêneo e unidimensional via ansatz de Bethe, tal solução serve de base para os nossos cálculos e resultados. Outra vantagem do modelo de Hubbard é a existência de um gap que aproximações usuais na DFT falham em reproduzir. Um de nossos resultados é calcular o gap de duas formas. Uma através da derivada da solução via ansatz de Bethe e outro é tratar o Hamiltoniano pela conexão adiabática, calcular o gap pelo potencial químico, este último calculado pelo ansatz de Bethe. Ao final comparamos a precisão dos métodos, apenas para descobrir que o método via potencial químico é mais preciso. Por último usamos a conexão adiabática e a aproximação de Hartree-Fock para teorizar um funcional híbrido no modelo de Hubbard unidimensional
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2016
- Data da defesa: 27.07.2016
-
ABNT
NARDI, Lucas Marcelo Cavalari. O modelo de Hubbard unidimensional via DFT: o potencial de troca e correlação e o funcional híbrido. 2016. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2016. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/76/76131/tde-21102016-102918/. Acesso em: 10 jan. 2026. -
APA
Nardi, L. M. C. (2016). O modelo de Hubbard unidimensional via DFT: o potencial de troca e correlação e o funcional híbrido (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/76/76131/tde-21102016-102918/ -
NLM
Nardi LMC. O modelo de Hubbard unidimensional via DFT: o potencial de troca e correlação e o funcional híbrido [Internet]. 2016 ;[citado 2026 jan. 10 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/76/76131/tde-21102016-102918/ -
Vancouver
Nardi LMC. O modelo de Hubbard unidimensional via DFT: o potencial de troca e correlação e o funcional híbrido [Internet]. 2016 ;[citado 2026 jan. 10 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/76/76131/tde-21102016-102918/ - Styles of mathematization: the case of 18th century electrostatics
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