On qualitative properties of generalized ODEs (2016)
- Authors:
- Autor USP: ACUÑA, ROGELIO GRAU - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SMA
- Subjects: EQUAÇÕES DIFERENCIAIS; EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS; ESTABILIDADE DE LIAPUNOV; INTEGRAL DE HENSTOCK; EQUAÇÕES INTEGRAIS
- Keywords: Boundedness; Dynamic equations on time scales; Equações diferenciais em medida; Equações diferenciais ordinárias generalizadas; Equações dinâmicas em escalas temporais; Funcionais de Lyapunov; Generalized ordinary differential equations; Integral de Kurzweil-Henstock-Stieltjes; Kurzweil-Henstock-Stieltjes integral; Limitação; Lyapunov functionals; Lyapunov stability; Measure differential equations; Prolongamento; Prolongation
- Language: Inglês
- Abstract: Neste trabalho, nosso objetivo e provar resultados sobre prolongamento de soluções, limitação uniforme de soluções, estabilidade uniforme e estabilidade uniforme assintótica (no sentido clássico de Lyapunov) para equações diferenciais em medida e para equações dinâmicas em escalas temporais. A fim de obter os nossos resultados, empregamos a teoria de EDOs generalizadas, uma vez que estas equações abrangem equações diferenciais em medida e equações dinâmicas em escalas temporais. Portanto, para obter nossos resultados, vamos começar por provar, os resultados que queremos para EDOs generalizadas abstratas. Em seguida, usando a correspondência entre as soluções de EDOs generalizadas e soluções de equações diferenciais em medida (ver [38]), estenderemos os resultados para estas últimas equações. Depois disso, usando a correspondência entre as soluções de equações diferenciais em medida e as soluções de equações dinâmicas em escalas temporais (ver [21]), estenderemos todos os resultados para estas ultimas equações. Finalmente, investigamos EDOs generalizadas autônomas e mostramos que estas equações não aumentam a classe de EDOs autônomas clássicas, mesmo quando consideramos uma classe mais geral de funções nos lados direitos das equações. Os novos resultados encontrados estão contidos em [16, 17, 18, 19]
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2016
- Data da defesa: 13.07.2016
-
ABNT
ACUÑA, Rogelio Grau. On qualitative properties of generalized ODEs. 2016. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2016. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-26102016-090644/. Acesso em: 23 jan. 2026. -
APA
Acuña, R. G. (2016). On qualitative properties of generalized ODEs (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-26102016-090644/ -
NLM
Acuña RG. On qualitative properties of generalized ODEs [Internet]. 2016 ;[citado 2026 jan. 23 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-26102016-090644/ -
Vancouver
Acuña RG. On qualitative properties of generalized ODEs [Internet]. 2016 ;[citado 2026 jan. 23 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-26102016-090644/
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