Equações elípticas com não lineradidades críticas e perturbações de ordem inferior (2015)
- Authors:
- Autor USP: ARAÚJO, MAYCON SULLIVAN SANTOS - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SMA
- Subjects: EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PARCIAIS; EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PARCIAIS ELÍTICAS; SISTEMAS NÃO LINEARES; ANÁLISE MATEMÁTICA; MÉTODOS NUMÉRICOS
- Keywords: Elliptic partial differential equations; Equações diferenciais parciais; Equações diferenciais parciais elípticas; Partial differential equations; Problemas com expoente crítico; Problems with critical exponent
- Language: Português
- Abstract: Neste trabalho, tivemos como objetivo estudar a existência de soluções fracas não triviais para o problema elíptico com não linearidade crítica { - Δu = λu + u2* - 1+ + g(x, u+) + f(x); em Ω u = 0; sobre ∂ Ω , (P) onde Ω é um domínio limitado com fronteira suave em ℝN, com N ≥ 3, 2* = 2N / (N - 2) é o expoente crítico de Sobolev, u+ = max(u; 0), g ∈ C(Ω̄ x ℝ, ℝ+), λ > λ1, λ ∉ σ (- Δ) e f ∈ Lr> (Ω), com r > N. Com o intuito de observar as mudanças que ocorrem do caso subcrítico para o crítico e as diferentes técnicas variacionais para a resolução de problemas elípticos, estudamos, inicialmente, um problema um pouco mais antigo que (P), que, por sua vez, motivou seu estudo. Tal problema é { - Δu = λ u + up+ +f; em Ω u = 0; sobre ∂ Ω(P\') onde consideramos o caso subcrítico, ou seja, quando p ∈ (1; 2* - 1). Com o auxílio do TEOREMA DE ENLACE verificamos que tanto (P) quanto (P\') têm pelo menos duas soluções fracas não triviais
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2015
- Data da defesa: 23.06.2015
-
ABNT
ARAÚJO, Maycon Sullivan Santos. Equações elípticas com não lineradidades críticas e perturbações de ordem inferior. 2015. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2015. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-10102016-163017/. Acesso em: 26 abr. 2024. -
APA
Araújo, M. S. S. (2015). Equações elípticas com não lineradidades críticas e perturbações de ordem inferior (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-10102016-163017/ -
NLM
Araújo MSS. Equações elípticas com não lineradidades críticas e perturbações de ordem inferior [Internet]. 2015 ;[citado 2024 abr. 26 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-10102016-163017/ -
Vancouver
Araújo MSS. Equações elípticas com não lineradidades críticas e perturbações de ordem inferior [Internet]. 2015 ;[citado 2024 abr. 26 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-10102016-163017/
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