Tese

Estabilidade numérica de fórmulas baricêntricas para interpolação (2015)

• Authors:
  • Camargo, André Pierro de
  • Mascarenhas, Walter Figueiredo (Orientador)
• Autor USP: CAMARGO, ANDRé PIERRO DE - IME
• Unidade: IME
• Sigla do Departamento: MAP
• Subjects: INTERPOLAÇÃO; ANÁLISE NUMÉRICA
• Keywords: Barycentric formulae; Estabilidade numérica; Fórmula baricêntrica; Interpolation; Numerical stability
• Agências de fomento:
  • Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)
• Language: Português
• Abstract: O problema de reconstruir uma função f a partir de um número finito de valores conhecidos f(x0), f(x1), ..., f(xn) aparece com frequência em modelagem matemática. Em geral, não é possível determinar f completamente a partir de f(x0), f(x1), ..., f(xn), mas, em muitos casos de interesse, podemos encontrar aproximações razoáveis para f usando interpolação, que consiste em determinar uma função (um polinômio, ou uma função racional ou trigonométrica, etc) g que satisfaça g(xi) = f(xi); i = 0, 1, ..., n: Na prática, a função interpoladora g é avaliada em precisão finita e o valor final computado de g(x) pode diferir do valor exato g(x) devido a erros de arredondamento. Essa diferença pode, inclusive, ultrapassar o erro de interpolação E(x) = f(x) - g(x) em várias ordens de magnitude, comprometendo todo o processo de aproximação. A estabilidade numérica de um algoritmo reflete sua sensibilidade em relação a erros de arredondamento. Neste trabalho apresentamos uma análise detalhada da estabilidade numérica de alguns algoritmos utilizados no cálculo de interpoladores polinomiais ou racionais que podem ser postos na forma baricêntrica. Os principais resultados deste trabalho também estão disponíveis em língua inglesa nos artigos - Mascarenhas, W e Camargo, A. P., On the backward stability of the second barycentric formula for interpolation, Dolomites research notes on approximation v. 7 (2014) pp. 1-12. - Camargo, A. P., On the numerical stability of Floater-Hormann\'s rationalinterpolant, Numerical Algorithms, DOI 10.1007/s11075-015-0037-z. - Camargo, A. P., Erratum: On the numerical stability of Floater-Hormann\'s rational interpolant\", Numerical Algorithms, DOI 10.1007/s11075-015-0071-x. - Camargo, A. P. e Mascarenhas, W., The stability of extended Floater-Hormann interpolants, Numerische Mathematik, submetido. arXiv:1409.2808v5
• Imprenta:
  • Publisher place: São Paulo
  • Date published: 2015
• Data da defesa: 15.12.2015


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How to cite

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• ABNT

  CAMARGO, André Pierro de. Estabilidade numérica de fórmulas baricêntricas para interpolação. 2015. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2015. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-22082016-192357/. Acesso em: 29 jan. 2026.

• APA

  Camargo, A. P. de. (2015). Estabilidade numérica de fórmulas baricêntricas para interpolação (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-22082016-192357/

• NLM

  Camargo AP de. Estabilidade numérica de fórmulas baricêntricas para interpolação [Internet]. 2015 ;[citado 2026 jan. 29 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-22082016-192357/

• Vancouver

  Camargo AP de. Estabilidade numérica de fórmulas baricêntricas para interpolação [Internet]. 2015 ;[citado 2026 jan. 29 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-22082016-192357/

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