Tese

Geometric-algebra adaptive filters (2016)

• Authors:
  • Lopes, Wilder Bezerra
  • Lopes, Cássio Guimarães (Orientador)
• Autor USP: LOPES, WILDER BEZERRA - EP
• Unidade: EP
• Sigla do Departamento: PSI
• Subjects: FILTROS ELÉTRICOS ADAPTATIVOS; PROCESSAMENTO DE SINAIS
• Agências de fomento:
  • Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)
• Language: Inglês
• Abstract: Este documento introduz uma nova classe de filtros adaptativos, entitulados Geometric-Algebra Adaptive Filters (GAAFs). Eles s~ao projetados via formulação do problema de minimização (uma função custo de mínimos quadrados) do ponto de vista de álgebra geométrica (GA), uma abrangente linguagem matemática apropriada para a descrição de transformações geométricas. Adicionalmente, diferente do que ocorre na formulação com álgebra linear, cálculo geométrico (a extensão de álgebra geométrica que possibilita o uso de cálculo diferencial) permite aplicar as mesmas técnicas de derivação independentemente do tipo de dados (subálgebra), isto é, números reais, números complexos, quaternions etc. Usando essas e outras características, uma função custo geral de mínimos quadrados é proposta, da qual dois tipos de GAAFs são gerados. O primeiro, chamado standard, generaliza filtros adaptativos da literatura concebidos sob a perspectiva de subálgebras de GA. As seguintes variantes do filtro least-mean squares (LMS) s~ao obtidas como casos particulares: LMS real, LMS complexo e LMS quaternions. Uma análise mean-square é desenvolvida e corroborada por simulações para diferentes níveis de ruído de medição em um cenário de identificação de sistemas. O segundo tipo, chamado pose estimation, é projetado para estimar transformações rígidas - rotação e translação { em espaços n-dimensionais. A performance do filtro GA-LMS é avaliada em uma aplicação de alinhamento tridimensional na qual ele estima a tranformação rígida que alinha duas nuvens de pontos com partes em comum.
• Imprenta:
  • Publisher place: São Paulo
  • Date published: 2016
• Data da defesa: 05.07.2016


---

How to cite

A citação é gerada automaticamente e pode não estar totalmente de acordo com as normas

• ABNT

  LOPES, Wilder Bezerra. Geometric-algebra adaptive filters. 2016. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2016. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3142/tde-22092016-143525/. Acesso em: 27 jan. 2026.

• APA

  Lopes, W. B. (2016). Geometric-algebra adaptive filters (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3142/tde-22092016-143525/

• NLM

  Lopes WB. Geometric-algebra adaptive filters [Internet]. 2016 ;[citado 2026 jan. 27 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3142/tde-22092016-143525/

• Vancouver

  Lopes WB. Geometric-algebra adaptive filters [Internet]. 2016 ;[citado 2026 jan. 27 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3142/tde-22092016-143525/

Últimas obras dos mesmos autores vinculados com a USP cadastradas na BDPI:

• Incremental strategies in combination of adaptive filters