Exportar registro bibliográfico

Linearização e projetivização de problemas variacionais: duas aplicações (2015)

  • Authors:
  • USP affiliated authors: OTERO, DIEGO MANO - IME
  • Unidades: IME
  • Sigla do Departamento: MAT
  • Subjects: CÁLCULO DE VARIAÇÕES; GEOMETRIA DIFERENCIAL; MECÂNICA HAMILTONIANA; GEOMETRIA SIMPLÉTICA
  • Agências de fomento:
  • Language: Português
  • Abstract: Esta tese estuda a geometria de problemas variacionais através da linearização e projetivização das suas equações de Euler - Lagrange. O processo de linearização fornece a passagem das equações de Euler - Lagrange para as equações de Jacobi; a minimalidade (local) de extremais está determinada pelo conceito de ponto conjugado, que tem natureza projetiva. Propriedades de minimalidade local são transformadas em propriedades de auto-interseção de uma curva na variedade de Grassmann adequada. Desenvolvemos este processo em duas aplicações: 1) O estudo da minimalidade local de extremais de problemas variacionais de ordem superior. Neste caso, encontramos uma curva não degenerada de planos isotrópicos num espaço vetorial simplético, que, após prolongamento por derivadas, fornece uma curva degenerada de planos Lagrangeanos cujas auto-interseções determinam a minimalidade. 2) No caso mais clássico de problemas de ordem um, estudamos a versão linear - projetiva do problema inverso: dada uma equação diferencial de ordem dois, quando ela é a equação de Euler - Lagrange de um problema variacional? Veremos que as condições do problema inverso linear - projetivo fornecem informações sobre os possíveis Lagrangianos, por exemplo a assinatura.
  • Imprenta:
  • Data da defesa: 11.08.2015

  • How to cite
    A citação é gerada automaticamente e pode não estar totalmente de acordo com as normas

    • ABNT

      OTERO, Diego Mano; DURÁN FERNANDEZ, Carlos Eduardo. Linearização e projetivização de problemas variacionais: duas aplicações. 2015.Universidade de São Paulo, São Paulo, 2015. Disponível em: < http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-30092015-150648 >.
    • APA

      Otero, D. M., & Durán Fernandez, C. E. (2015). Linearização e projetivização de problemas variacionais: duas aplicações. Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-30092015-150648
    • NLM

      Otero DM, Durán Fernandez CE. Linearização e projetivização de problemas variacionais: duas aplicações [Internet]. 2015 ;Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-30092015-150648
    • Vancouver

      Otero DM, Durán Fernandez CE. Linearização e projetivização de problemas variacionais: duas aplicações [Internet]. 2015 ;Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-30092015-150648

    Últimas obras dos mesmos autores vinculados com a USP cadastradas na BDPI:

    Digital Library of Intellectual Production of Universidade de São Paulo     2012 - 2020