Equações de onda generalizadas e quantização funtorial para teorias de campo escalar livre (2016)
- Authors:
- Autor USP: VASCONCELLOS, JOÃO BRAGA DE GÓES E - IF
- Unidade: IF
- Sigla do Departamento: FMA
- Subjects: TEORIA QUÂNTICA DE CAMPO; TEORIA DE CAMPOS E ONDAS; FÍSICA MATEMÁTICA; FÍSICA
- Language: Português
- Abstract: Nesta dissertação apresentamos um método de quantização matemática e conceitualmente rigoroso para o campo escalar livre de interações. Trazemos de início alguns aspéctos importantes da Teoria de Distribuições e colocamos alguns pontos de geometria Lorentziana. O restante do trabalho é dividido em duas partes: na primeira, estudamos equações de onda em variedades Lorentzianas globalmente hiperbólicas e apresentamos o conceito de soluções fundamentais no contexto de equações locais. Em seguida, progressivamente construímos soluções fundamentais para o operador de onda a partir da distribuição de Riesz. Uma vez estabelecida uma solução para a equação de onda em uma vizinhança de um ponto da variedade, tratamos de construir uma solução global a partir da extensão do problema de Cauchy a toda a variedade, donde as soluções fundamentais dão lugar aos operadores de Green a partir da introdução de uma condição de contorno. Na última parte do trabalho, apresentamos um mínimo da Teoria de Categorias e Funtores para utilizar esse formalismo na contrução de um funtor de segunda quantização entre a categoria de variedades Lorentzianas globalmente hiperbólicas e a categoria de redes de álgebras C* satisfazendo os axiomas de Haag-Kastler. Ao fim, retomamos o caso particular do campo escalar quântico livre.
- Imprenta:
- Data da defesa: 07.04.2016
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ABNT
VASCONCELLOS, João Braga de Góes. Equações de onda generalizadas e quantização funtorial para teorias de campo escalar livre. 2016. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2016. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-31052016-103235/. Acesso em: 11 fev. 2026. -
APA
Vasconcellos, J. B. de G. (2016). Equações de onda generalizadas e quantização funtorial para teorias de campo escalar livre (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-31052016-103235/ -
NLM
Vasconcellos JB de G. Equações de onda generalizadas e quantização funtorial para teorias de campo escalar livre [Internet]. 2016 ;[citado 2026 fev. 11 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-31052016-103235/ -
Vancouver
Vasconcellos JB de G. Equações de onda generalizadas e quantização funtorial para teorias de campo escalar livre [Internet]. 2016 ;[citado 2026 fev. 11 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-31052016-103235/
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