Métodos de simulação Monte Carlo para aproximação de estratégias de hedging ideais (2015)
- Authors:
- Autor USP: SIQUEIRA, VINÍCIUS DE CASTRO NUNES DE - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SME
- Subjects: MÉTODO DE MONTE CARLO; PROBABILIDADE (FUNDAMENTOS); PROCESSOS ESTOCÁSTICOS; PROCESSOS BROWNIANOS
- Keywords: Euler-Maruyama method; Heston model; Incomplete market; Mercado incompleto; Método de Euler-Maruyama; Modelo de Heston; Multidimensional contingent claims; Opções multivariadas
- Language: Português
- Abstract: Neste trabalho, apresentamos um método de simulação Monte Carlo para o cálculo do hedging dinâmico de opções do tipo europeia em mercados multidimensionais do tipo Browniano e livres de arbitragem. Baseado em aproximações martingales de variação limitada para as decomposições de Galtchouk-Kunita-Watanabe, propomos uma metodologia factível e construtiva que nos permite calcular estratégias de hedging puras com respeito a qualquer opção quadrado integrável em mercados completos e incompletos. Uma vantagem da abordagem apresentada aqui é a flexibilidade de aplicação do método para os critérios quadráticos de minimização do risco local e de variância média de forma geral, sem a necessidade de se considerar hipóteses de suavidade para a função payoff. Em particular, a metodologia pode ser aplicada para calcular estratégias de hedging quadráticas multidimensionais para opções que dependem de toda a trajetória dos ativos subjacentes em modelos de volatilidade estocástica e com funções payoff descontínuas. Ilustramos nossa metodologia, fornecendo exemplos numéricos dos cálculos das estratégias de hedging para opções vanilla e opções exóticas que dependem de toda a trajetória dos ativos subjacentes escritas sobre modelos de volatilidade local e modelos de volatilidade estocástica. Ressaltamos que as simulações são baseadas em aproximações para os processos de preços descontados e, para estas aproximações, utilizamos o método numérico de Euler-Maruyama aplicado em uma discretizaçãoaleatória simples. Além disso, fornecemos alguns resultados teóricos acerca da convergência desta aproximação para modelos simples em que podemos considerar a condição de Lipschitz e para o modelo de volatilidade estocástica de Heston
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2015
- Data da defesa: 27.07.2015
-
ABNT
SIQUEIRA, Vinícius de Castro Nunes de. Métodos de simulação Monte Carlo para aproximação de estratégias de hedging ideais. 2015. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2015. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55134/tde-30032016-101312/. Acesso em: 09 jan. 2026. -
APA
Siqueira, V. de C. N. de. (2015). Métodos de simulação Monte Carlo para aproximação de estratégias de hedging ideais (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55134/tde-30032016-101312/ -
NLM
Siqueira V de CN de. Métodos de simulação Monte Carlo para aproximação de estratégias de hedging ideais [Internet]. 2015 ;[citado 2026 jan. 09 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55134/tde-30032016-101312/ -
Vancouver
Siqueira V de CN de. Métodos de simulação Monte Carlo para aproximação de estratégias de hedging ideais [Internet]. 2015 ;[citado 2026 jan. 09 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55134/tde-30032016-101312/
How to cite
A citação é gerada automaticamente e pode não estar totalmente de acordo com as normas
