Dynamics of holomorphic correspondences (2015)
- Authors:
- Autor USP: LIMA, CARLOS ALBERTO SIQUEIRA - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SMA
- Subjects: HOLOMORFIA; ESTABILIDADE ESTRUTURAL (EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS); SISTEMAS DINÂMICOS HOLOMORFOS
- Keywords: Complex dynamics; Conjunto de Julia; Dinâmica complexa; Estabilidade estrutural; Hiperbolicidade; Holomorphic motions; Hyperbolocity; Julia set; Movimentos holomorfos; Structural stability
- Language: Inglês
- Abstract: Generalizamos as noções de estabilidade estrutural e hiperbolicidade para a família de correspondências holomorfas 'H IND. c'(z) = 'z POT. r' + c; onde r > 1 é racional e 'z POT. r' = exp r log z: Descobrimos que 'H IND. c' é estruturalmente estável em todos os parâmetros hiperbólicos satisfazendo a condição de fuga. Tipicamente 'H IND. c' possui infinitos pontos periódicos atratores, fato totalmente inesperado, uma vez que este número é sempre finito para aplicações racionais. O conjunto de tais pontos dá origem ao chamado conjunto de Julia dual, que é um conjunto de Cantor proveniente de um Conformal Iterated Function System. Tanto o conjunto de Julia e quanto seu dual são projeções de movimentos holomorfos de sistemas definidos em subconjuntos compactos denotados por 'X IND. c' e 'W IND. c'; respectivamente de um espaço de Banach. Para todo c próximo de zero: (1) mostramos que 'J IND. c' é reunião de arcos quase-conformes próximos do círculo unitário; (2) o conjunto 'X IND. c' é um movimento holomorfo do solenóide 'X IND. 0'; (3) utilizando o formalismo dos estados de Gibbs, exibimos um limitante superior para a dimensão de Hausdorff de 'J IND. c'. Consequentemente, 'J IND. c' possui medida de Lebesgue nula
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2015
- Data da defesa: 22.06.2015
-
ABNT
LIMA, Carlos Alberto Siqueira. Dynamics of holomorphic correspondences. 2015. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2015. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-15012016-102442/. Acesso em: 18 abr. 2024. -
APA
Lima, C. A. S. (2015). Dynamics of holomorphic correspondences (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-15012016-102442/ -
NLM
Lima CAS. Dynamics of holomorphic correspondences [Internet]. 2015 ;[citado 2024 abr. 18 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-15012016-102442/ -
Vancouver
Lima CAS. Dynamics of holomorphic correspondences [Internet]. 2015 ;[citado 2024 abr. 18 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-15012016-102442/
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