Sobre a topologia das singularidades de Morin (2015)
- Authors:
- Autor USP: RUIZ, CAMILA MARIANA - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SMA
- Subjects: TEORIA DAS SINGULARIDADES; TEORIA DE MORSE; CARACTERÍSTICA DE EULER; TRANSVERSALIDADE
- Keywords: Característica de Euler; Euler characteristic; Morin singularities; Morse theory; n-campos de vetores; n-vector fields; Singularidades de Morin; Teoria de Morse; Teoria de singularidades; Theory of singularities
- Language: Português
- Abstract: Neste trabalho, nós abordamos alguns resultados de T. Fukuda e de N. Dutertre e T. Fukui sobre a topologia das singularidades de Morin. Em particular, apresentamos uma nova prova para o Teorema de Dutertre-Fukui [2, Theorem 6.2], para o caso em que N = Rn, usando a Teoria de Morse para variedades com bordo. Baseados nas propriedades de um n-campo de vetores gradiente (∇ f1; ,,, ∇ nfn) de uma aplicação de Morin f : M → Rn, com dim M ≥ n, na segunda parte deste trabalho, nós introduzimos o conceito de n-campos de Morin para n-campos de vetores que não são necessariamente gradientes. Nós também generalizamos o resultado de T. Fukuda [3, Theorem 1], que estabelece uma equivalência módulo 2 entre a característica de Euler de uma variedade diferenciável M e a característica de Euler dos conjuntos singulares de uma aplicação de Morin definida sobre M, para o contexto dos n-campos de Morin
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2015
- Data da defesa: 22.07.2015
-
ABNT
RUIZ, Camila Mariana. Sobre a topologia das singularidades de Morin. 2015. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2015. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-12012016-155424/. Acesso em: 10 jan. 2026. -
APA
Ruiz, C. M. (2015). Sobre a topologia das singularidades de Morin (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-12012016-155424/ -
NLM
Ruiz CM. Sobre a topologia das singularidades de Morin [Internet]. 2015 ;[citado 2026 jan. 10 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-12012016-155424/ -
Vancouver
Ruiz CM. Sobre a topologia das singularidades de Morin [Internet]. 2015 ;[citado 2026 jan. 10 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-12012016-155424/
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