Tese

Non-degeneracy of polynomial maps with respect to global Newton polyhedra (2015)

• Authors:
  • Huarcaya, Jorge Alberto Coripaco
  • Saia, Marcelo José (Orientador)
• Autor USP: HUARCAYA, JORGE ALBERTO CORIPACO - ICMC
• Unidade: ICMC
• Sigla do Departamento: SMA
• Subjects: POLIEDROS; TEORIA DAS SINGULARIDADES; TEORIA DAS CATÁSTROFES; GEOMETRIA ALGÉBRICA
• Keywords: Condições de não-degeneração; Global injectivity of polynomial maps; Index of real polynomials maps; ͍ndice de aplicações polinomiais reais; Injectividade global de aplicações polinomiais; Lojasiewicz exponent at infinity; Multiplicidade de aplicações polinomiais; Multiplicity of polynomial maps; Newton polyhedra; Non-degeneracy conditions; Poliedros de Newton
• Language: Inglês
• Abstract: Seja F: 'K POT. n' 'SETA'' K POT. p' uma aplicação polinomial, onde K = C ou K = R. Motivados pela caracterização do fecho integral de ideais no anel 'O IND.n' por meio de desigualdades analíticas provadas por Lejeune-Teissier [46], definimos o conjunto Sp(F) de polinomios especiais com respeito a F. O conjunto Sp(F) pode ser considerado como um homólogo, no contexto das aplicações polinomiais Kn → Kp, da noção de fecho integral de ideais no anel de germes de funções analíticas ('K POT. n', 0) 'SETA' K. Neste trabalho, estamos interessados principalmente na determinação da região convexa 'S IND. 0'(F) formado pelos expoentes dos monômios especiais com respeito a F. Fixado um poliedro de Newton conveniente ~ 'GAMA'+ C 'R POT.n', é obtida uma aproximação de 'S IND.0'(F), quendo F é fortemente adaptada a ~'GAMA'+ o qual é uma condição expressada em termos das faces de ~'GAMA'+ e as partes principais no infinito de F. A versão local deste problema foi estrudado por Bivià-Ausina [4] e Saia [71]. Noso resultado sobre a estimativa de 'S IND. 0'(F) nos permite dar uma estimativa inferior para o expoente Lojasiewcicz no infinito de uma aplicação polinomial 'K POT. n' 'SETA" 'K POT p', com conjunto 'F POT. -1(0) compacto. Como uma consequência do estudo dos expoentes de Lojasiewicz no infinito também foi obtido um resultado sobre a u iformidade do expoente Lojasiewicz em deformações de aplicações polinomiais 'K POT. n' 'SETA' 'K POT. p' e consequentemente, um resultado sobre a invariância do índice global de aplicações polinomiais reais 'R POT. n' 'SETA' 'R POT. n'. Como casos particulares da condição de F er adaptada a ~"GAMA'+ aqparecem a classe de aplicações polinomiais Newton não degeneradas e as aplicações polinomiais pré-quase homogêneas. A primeira classe de aplicaçãoes constitui uma extensão natural da condição Newton não-degeneração introduzida por Kouchnirenko para funções polinomiais.Caracterizamos a condição Newton não-degeneração para uma determinada aplicação polinomial F : 'K POT. n' "SETA' 'K POT. p' em termos do conjunto 'S IND. 0'((f,1)), onde (F, 1) : 'K POT. n' 'SETA' 'K POT. p+1' é a aplicação polinomial cuja última função componente é igual a 1. Motivados por problemas análogos em álgebra local, também obivemos resultados sobre a multiplicidade de F.
• Imprenta:
  • Publisher place: São Carlos
  • Date published: 2015
• Data da defesa: 02.07.2015


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How to cite

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• ABNT

  HUARCAYA, Jorge Alberto Coripaco. Non-degeneracy of polynomial maps with respect to global Newton polyhedra. 2015. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2015. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-04122015-094201/. Acesso em: 20 jan. 2026.

• APA

  Huarcaya, J. A. C. (2015). Non-degeneracy of polynomial maps with respect to global Newton polyhedra (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-04122015-094201/

• NLM

  Huarcaya JAC. Non-degeneracy of polynomial maps with respect to global Newton polyhedra [Internet]. 2015 ;[citado 2026 jan. 20 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-04122015-094201/

• Vancouver

  Huarcaya JAC. Non-degeneracy of polynomial maps with respect to global Newton polyhedra [Internet]. 2015 ;[citado 2026 jan. 20 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-04122015-094201/

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